確認問題(1)

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　もとの長さが２５cmで，２０ｇのおもりをつるすと４cmのびるばねがあります。このばねを右の(図１)〜(図３)のようにつなぎました。これについて，次の問いに答えなさい。

(図１)で，２本のばねの全長(図のＸ)は何cmですか。

問１の答え	５４cm
解説	1/6
	このような，理科の計算問題を苦手にしている人は結構多いと思います。でも，問題練習を積み重ねればどんどんできるようになります。がんばって学習していきましょう。 まず，ばねは「糸」と同じだと思ってください。 図に矢印を書きます。 矢印は、たった２種類、 まず、ものの「重さ」。必ず下向きの矢印です。 それと、ものに「タッチしている(くっついている)」力。 左図のように、おもりの重さが１０ｇと、 おもりにタッチしている糸の力を矢印で書きます。 上向きの力と下向きの力はつり合っているので、 下向きが１０ｇだったので、上向きも１０ｇです。 よって、糸には１０ｇの力がかかっていることになります。 糸をばねにもどすと、それぞれのばねに１０ｇの力がかかっていることになります。 このばねは、自然長が２５cmで、２０ｇで４cmのびるのですから、１０ｇでは２cmのびます。 ばねは両方とも、２５＋２＝２７(cm)になったのですから、 ２７×２＝５４(cm)になります。

(図２)で，２本のばねの全長(図のＹ)は何cmですか。ただし，おもりのはばは考えないことにします。

問２の答え	６４cm
解説	1/14
	まず、ばねを「糸」にします。 下の四角のおもりから考えていきます。 四角いおもりには、自分の重さが(必ず)下向きにかかります。 それと、自分にタッチしている糸の力が、上向きにかかります。 上向きと下向きの力は等しいので、糸にかかっている力は、 ３０ｇになります。 糸には、３０ｇの力がかかっていることがわかりました。 次に、丸いおもりについて考えていきます。 丸いおもりには、糸が２本タッチしています。その力を矢印で書きます。でも、他にも力がかかっていますね。 それは、自分自身の重さです。 重さは、必ず下向きにかかります。 丸いおもりにタッチしている、下向きの糸の力は３０ｇですから、 下向きの力の合計は、 １０＋３０＝４０(ｇ)になります。 上向きと下向きの力は等しいので、 上向きの力も４０ｇになります。 糸には、４０ｇの力がかかっていることになります。 糸を「ばね」にもどします。 上のばねには４０ｇ、 下のばねには３０ｇの力がかかっています。 ばねの自然長は２５cmで、１０gで２cmのびるのですから、 上のばねは　２５＋２×４＝３３(cm)、 下のばねは　２５＋２×３＝３１(cm)になり、 全長は、 ３３＋３１＝６４(cm)になります。

(図３)で，３本のばねを組み合わせたときの全長(図のＺ)は何cmになりますか。ただし，棒の重さとはばは考えないことにします。

問３の答え	６５cm
解説	1/11
	まず、ばねを「糸」にします。 おもりにかかっている力を考えます。 おもりには、自分の重さである５０ｇと、 おもりにタッチしている糸の力がかかっています。 上向きと下向きの力は等しいので、 タッチしている力は５０ｇになります。 糸にかかっている力は５０ｇであることがわかりました。 次に、棒について考えます。 棒にタッチしている糸は、 下向きが１本と上向きが２本。 棒には重さがないので、あとは「上向き」と「下向き」の力が等しいことを利用して解いていきます。 下向きの力は５０ｇで、上向きの力は等しいので(等しくないと、棒がかたむいてしまう)、 上向きの力は、それぞれ ５０÷２＝２５(ｇ)になります。 それぞれの糸の力がわかりました。 糸をばねにもどします。 左図のように、ばねにかかる力がわかりました。 ばねの自然長は２５cmで、１０ｇで２cmのびるのですから、 上のばねは　２５＋２×２.５＝３０(cm)、 下のばねは　２５＋２×５＝３５(cm)です。 全長は、 ３０＋３５＝６５(cm)になります。