長さが２０cmで重さのわかっていないガラスのつつに１０ｇの鉄粉を入れ，(図１)のように水にうかべました。これについて，次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし，つつの断面積はどこも４で，ガラスの厚みは考えないものとします。また，水１の重さは１ｇとします。

問１の答え	５０ｇ
解説	1/5
	最も大切なことは，(図１)のガラスのつつが浮いているということです。 浮いているときは，重さと水中の体積が同じ数になります。 　ガラスのつつの底面積は４ですから，水中の体積は， ４×１５＝６０() になります。 　重さも，６０ｇになるのです。 　でも，正解は６０ｇではありません。 　６０ｇというのは，ガラスのつつだけではなくて，鉄粉の重さもふくまれているからです。 　ガラスのつつだけの重さは， ６０−１０＝５０(ｇ) になります。

(図１)のガラスのつつをばねはかりで引き上げ，(図２)のように水面下の長さが１２cmのところでとめました。このとき，ばねはかりは何ｇを示していますか。

問２の答え	１２ｇ
解説	1/4
	(図２)のときは，ガラスのつつは浮いているわけではなくて，ばねはかりでささえているのです。 　浮いているわけではないので， 浮力＝水中の体積 の公式しか使えません。 　水中の体積は，底面積が４ですから， ４×１２＝４８() です。 　よって，浮力も４８ｇになります。 　問１で求めたように，ガラスのつつと鉄粉の合計の重さは６０ｇでした。 　浮力は４８ｇですから，ばねはかりは ６０−４８=１２(ｇ) の力でささえていることになります。

(図１)のガラスのつつに水をゆっくり注ぎこみ，(図３)のようにガラスのつつのふちと水面が同じになるところでとめました。このとき，注ぎこんだ水の重さは何ｇですか。

問３の答え	２０ｇ
解説	1/6
	(図３)のとき，ガラスのつつは浮いていますね。 浮いているときは，重さと水中の体積が同じ数になります。 水中の体積は，底面積が４で，長さが２０cmですから， ４×２０＝８０()です。 重さも，８０ｇになります。 問１で，ガラスのつつの重さは５０ｇとわかっていて，鉄粉の重さは１０ｇですから， ５０＋１０＋注いだ水の重さ＝８０ となります。 注いだ水の重さは， 　８０−(５０＋１０) ＝２０(ｇ) になります。