単元問題1
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理科
(図1)のように,同じ間かくで目もりのついているてこ
に,
A・
B2種類のおもりをつるす
と,
水平につり合いまし
た。
このおもりを
(図
2)〜
(図
6)
のようにいろいろに組み合わせ
て,
つるしてみまし
た。
これについ
て,
次の問いに答えなさ
い。
(図1)から,おもりBの重さはおもりAの重さの何倍です
か。
数字で答えなさ
い。
問1の答え
3倍
解説
1/3
このような問題で
は,
比を利用して求めていきま
す。
支点からAまでの長さは6目もりぶ
ん,
支点からBまでの長さは2目もりぶんなの
で,
長さの比は
6:2=3:1
になりま
す。
長さの比が
3:1
ですか
ら,
重さの比は
1:3
になりま
す。
BのおもりはAのおもりの3倍の重さになりま
す。
(図2)〜(図6)
で,
つり合うものには
○,
つり合わないものには×の記号を書きなさ
い。
問2の答え
(図2から順に)○,○,×,○,×
解説
1/7
[問1]で,AとBの重さの比は
1:3
であることがわかりましたか
ら,
Aの重さを
1,
Bの重さを3にしま
す。
(図2)では,左側の
「距
離×
力」
は,
6×2=12とな
り,
右側の
「距
離×
力」
は,
2×3+6×1=12
とな
り,
つり合いま
す。
(図3)では,左側は
4×3=12
右側は
6×2=12
となり,つり合いま
す。
(図4)では,左側は
4×1+6×1=10
右側は
2×3+5×1=11
となり,つり合いませ
ん。
(図5)では,左側は
6×3=18
右側は
2×3+4×3=18
となり,つり合いま
す。
(図6)では,左側は
6×2=12
右側は
1×6+5×1=11
となり,つり合いませ
ん。
結局,図1から順
に,
○・○・×・○・×となりま
す。
[問2]で×と答えたものの中
に,
AかBのおもり1個を目もり1つ分だけ右にずらすとつり合うものがありま
す。
それはどれです
か。
図の番号で答えなさ
い。
問3の答え
図6
解説
1/7
[問2]で×と答えたもの
は,
図4と図6で
す。
図4では,左側は
4×1+6×1=10
右側は
2×3+5×1=11
でした。
左側が
10
で,
右側が
11
なの
で,
左側の方が小さくなっていま
す。
左側にあるおもりを右にずらす
と,
10
であった数がますます小さくなるの
で,
つり合うことはありませ
ん。
また,右側にあるおもりを右にずらす
と,
11
であった数がますます大きくなるの
で,
つり合うことはありませ
ん。
次は,(図6)について考えてみま
す。
左側は 6×2=12
で,
右側は 1×6+5×1=11 でし
た。
右側の方が1だけ小さいの
で,
このようにAのおもりを1つ右へずらせば,つり合うことになりま
す。
答えは(図6)になりま
す。