(図１)のように，棒ＡＢにおもり�@・�Aをつるして水平につり合わせました。このとき，おもり�@・�Aの重さを最も簡単な整数の比で表すとどのようになりますか。

問１の答え	４：３
解説	1/5
	このような問題は，比を利用して解いていきます。 　ばねはかりのところを支点にします。 　支点からおもりまでの長さの比は， 　３０：２０＝３：２　です。 　重さの比は逆比になるので，２：３になります。 　よって，おもり�@を２ｇ，おもり�A２個ぶんを３ｇであると考えてよいことになります。 　おもり�A１個ぶんは， ３÷２＝１.５(ｇ)　となります。 　おもり�@は２ｇ，おもり�Aは１.５ｇですから， 　２：１.５ ＝４：３ になります。

[問１]のとき，ばねはかりには，おもり�@の重さの何個分の力がかかっていますか。

問２の答え	２．５倍
解説	1/4
	[問１]において，おもり�@とおもり�Aの重さの比は４：３であることがわかりました。 　よって，おもり�@の重さを４ｇ，おもり�Aの重さを３ｇにします。 　ばねはかりにはおもりの重さすべてがかかるので， ４＋３×２＝１０(ｇ)になります。 　ばねはかりは１０ｇ，おもり�@は４ｇですから， 　１０÷４＝２.５(倍)になります。

(図２)のように，棒ＣＤにおもり�B・�Cをつるして水平につり合わせました。このとき，おもり�B・�Cの重さを最も簡単な整数の比で表すとどのうよになりますか。

問３の答え	１：２
解説	1/5
	ばねはかりのところを支点にして，「距離×力」の式をたてていきます。 　左側は， ２０×�B＋４０×�Bとなります。 　２０＋４０＝６０　ですから，これは 　６０×�Bと同じ意味になります。 右側は ３０×�C となります。 　よって， ６０×�B＝３０×�C となります。 　�Bと�Cの比は逆比になりますから， 　�B：�C ＝３０：６０ ＝１：２ となります。

[問３]のとき，ばねはかりには，おもり�Bの重さの何個分の力がかかっていますか。

問４の答え	４個分
解説	1/3
	[問３]によって，�Bと�Cの重さの比が１：２であることがわかりました。 　よって，�Bを１ｇ，�Cを２ｇに決めてしまいます。 　ばねはかりにはすべてのおもりの重さがかかるので， 　１×２＋２＝４(ｇ)の力がかかっています。 　ばねはかりは４ｇ，�Bは１ｇですから，ばねはかりには�Bの４倍の力がかかります。

(図３)のように棒ＥＦのＥ点を支点で支え，９０ｇのおもり�Dと重さのわかっていないおもり�Eをつけ，ばねはかりで引っぱって水平につり合わせました。このとき，ばねはかりは６０ｇを示しました。おもり�Eの重さは何ｇですか。

問５の答え	１０ｇ
解説	1/5
	支点のところにクギを打ちつけて，支点がずれないようにしておきます。 　�Dや�Eのおもりは，棒を右回りに回そうとします。 　ばねはかりは，棒を左回りに回そうとします。 　おもりによる「距離×力」は，�Eの重さをとすると， 　２０×９０＋２５×＋６５× ＝１８００＋(２５＋６５)× ＝１８００＋９０× となります。 　ばねはかりによる「距離×力」は， ４５×６０＝２７００　となります。 　よって， １８００＋９０×＝２７００ となりますから， ２７００−１８００＝９００ ９００÷９０＝１０(ｇ) となって，�Eの重さがわかりました。

[問５]のとき，Ｅ点を支えている支点には何ｇの力がかかっていますか。

問６の答え	５０ｇ
解説	1/4
	この問題は，「棒にタッチしている力」を考えていきます。 　棒にタッチしている下向きの力は，おもりの重さ全体ですから， 　９０＋１０×２ ＝１１０(ｇ) になります。 　棒にタッチしている上向きの力は，ばねはかりと，支点から(下からツンツン上に向かって突いている)の力です。 　下向きの力は１１０ｇで，上向きの力は６０ｇと支点の力ですから，支点の力は， 　１１０−６０ ＝５０(ｇ) になります。

(図４)のように，(図３)でばねはかりのついている位置に糸をつけて天じょうからつるし，棒のＦ点のおもり�Eの下に，さらにおもり�Eをつけていきました。このとき，棒ＥＦが水平でいられるのは，おもり�Eをさらに何個つけ加えたときまでですか。整数で答えなさい。

問７の答え	１１個
解説	1/9
	「棒が水平でいられるのは」と，問題文に書いてありましたネ。 　これは，あまりにもたくさんのおもりをＦのところにつなげていくと，棒が右にかたむいてしまって，水平ではなくなることを意味しています。 　棒が水平でいられなくなるギリギリの状態を考えてみましょう。 　そのとき，支点のところで棒はくっついているかくっついていないかの，ギリギリの状態になっているはずです。 　ですから，支点のところにかかっている力が０ｇだとして，問題を解いていくのです。 　支点のところの力が０ｇだということは，支点があってもなくても関係ない，ということですから，左図のように支点をとってしまっても良い，ということになります。 　あとは支点の位置を，棒を天じょうからつるした糸のところにして，考えていきます。 　�Dは９０ｇで�Eは１０ｇですから， 　２５×９０＋２０×１０ ＝２４５０ が左側です。 右側も２４５０になるので， ２０×(Ｆにつなげたおもりの重さ)＝２４５０となります。 　Ｆにつなげたおもりの重さは， 　２４５０÷２０ ＝１２２.５(ｇ)になります。 　�Eは１個１０ｇですから， 　１２２.５÷１０ ＝１２.２５(個) をつなげれば，棒は水平でなくなるギリギリの状態になるわけです。 　よって，�Eのおもりが１２個までは水平のままになっています。 　はじめに１個はつなげてありますから，あと １２−１＝１１(個)までは大丈夫，ということになります。