太さが一様で，長さ４０cmの棒と，ばねはかり，おもりＡ〜Ｅを使って，(図１)〜(図４)のように水平につり合わせました。これについて，次の問いに答えなさ問い。ただし，棒と糸の重さは考えないものとします。

問１の答え	(ウ)
解説	1/3
	ばねはかりのところを支点にします。 　支点からＡまでの長さは２０cm，支点からＢまでの長さも２０cmですから，同じ長さになっています。 　長さが同じですから，おもりの重さも同じになり，答えは(ウ)になります。

(図１)で，ばねはかりの示す値はどのようになっていますか。下から選び，記号で答えなさい。 　(ア)　おもりＡ１個分の重さ 　(イ)　おもりＡ２個分の重さ 　(ウ)　おもりＢの半分の重さ

問２の答え	(イ)
解説	1/3
	[問１]で，ＡとＢは同じ重さであることがわかりました。 　ＡもＢも１ｇであるとすれば， 　ばねはかりは， １＋１＝２(ｇ)になります。 　ばねはかりにかかる力は，Ａ２個ぶんの力になります。

(図２)・(図３)から，おもりＢ，Ｃ，Ｄの重さの関係はどのようになっていますか。下から選び，記号で答えなさい。ただし，Ｘ＞Ｙ＞ＺはＸが最も重く，Ｙ，Ｚの順に軽くなっているものとします。 　(ア)　Ｂ＞Ｃ＞Ｄ 　(イ)　Ｃ＞Ｂ＝Ｄ 　(ウ)　Ｄ＞Ｃ＝Ｂ 　(エ)　Ｂ＞Ｄ＞Ｃ 　(オ)　Ｄ＞Ｂ＞Ｃ

問３の答え	(オ)
解説	1/5
	(図２)で，支点からの長さの比は 　１０：２０ ＝１：２　ですから， 　ＢとＣの重さの比は，２：１になります。 　(図３)の，支点からＤがつながれている糸までの長さは， 　４０−(２０＋１５) ＝５(cm)ですから，支点からＣ，Ｄまでの長さの比は， 　２０：５＝４：１ となります。 　長さの比が４：１ですから，ＣとＤの重さの比は，１：４となります。 Ｂ：Ｃ＝２：１， Ｃ：Ｄ＝１：４ ですから，連比を求めると， Ｂ：Ｃ：Ｄ＝２：１：４ となり，重さの順は， Ｄ＞Ｂ＞Ｃ となります。

(図４)から，おもりＤ・Ｅの重さの関係を最も簡単な整数の比で表しなさい。

問４の答え	３：２
解説	1/3
	ばねはかりのところを支点にします。 　支点からＤまでの長さは１０cmで， 　支点からＥまでの長さは， 　４０−(２０＋５) ＝１５(cm)　です。 　支点からＤ，Ｅまでの長さの比は， １０：１５＝２：３ となります。 　長さの比が２：３ですから，ＤとＥの重さの比は，３：２となります。

(図１)〜(図４)から，おもりＡ〜Ｅの重さの関係はどのようになっていますか。下から選び，記号で答えなさい。ただし，Ｘ＞Ｙ＞ＺはＸが最も重く，Ｙ，Ｚの順に軽くなっているものとします。 　(ア)　Ａ＝Ｂ＞Ｃ＞Ｄ＞Ｅ 　(イ)　Ｃ＞Ａ＝Ｂ＞Ｄ＞Ｅ 　(ウ)　Ｄ＞Ａ＝Ｂ＞Ｅ＞Ｃ 　(エ)　Ｄ＞Ｅ＞Ａ＝Ｂ＞Ｃ

問５の答え	(エ)
解説	1/3
	[問３]で， Ｂ：Ｃ：Ｄ＝２：１：４ ということがわかり，[問４]で， Ｄ：Ｅ＝３：２ ということもわかりました。 　よって， 　Ｂ：Ｃ：Ｄ：Ｅ ＝６：３：１２：８ 　となります。 　ところで，問１でＡとＢは同じ重さであることもわかっていますから， Ａは６，Ｂも６，Ｃは３，Ｄは１２，Ｅは８と考えることができます。 　よって，Ｄ＞Ｅ＞Ａ＝Ｂ＞Ｃ　となります。

(図１)〜(図４)で，ばねはかりの示す値が最も大きいものはどれですか。図の番号で答えなさい。

問６の答え	図４
解説	1/4
	[問６]により， Ａ＝６，Ｂ＝６，Ｃ＝１２，Ｄ＝３，Ｅ＝２と考えてよいことがわかりました。 　(図１)のばねはかりには，ＡとＢの重さの合計がかかりますから， 　６＋６＝１２ になり， 　(図３)のばねはかりには，ＣとＤの重さの合計がかかりますから， 　１２＋３＝１５ になります。 　(図１)は１２，(図３)には１５の力がかかりますから， 　１２：１５ ＝４：５ になります。

(図１)のばねはかりの示す値と，(図３)のばねはかりの示す値の関係を最も簡単な整数の比で表しなさい。

問７の答え	４：５
解説	1/10