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このような,棒に重さがある問題の場合は,
棒の重心に,棒と同じ重さのおもりをつるして考えます。
この問題では,棒は一様な太さなので,重心は棒の中央にあると考えられるので,棒の中央に棒の重さである80gのおもりをつり下げます。
これで,棒に重さがない問題と同じ解き方で解くことができます。 重心のところを支点にすると,
80gのおもりは棒を右回りに回そうとする力になり,
45gやAのおもりは,棒を左回りに回そうとする力になります。
よって,左図のような「きょり×力」の式になり,
Aは87.5gになります。
ばねはかりCにかかる力は,棒を上向きにひっぱる力と下向きにひっぱる力が等しいことから求めることができます。
下向きの力は 45+87.5+80+80 =292.5(g) ですから,
上向きの力であるばねはかりCも,やはり292.5gになります。
次は図2です。 図1と同じように,
棒の中央に棒と同じ重さのおもりをつるして,
このようにします。
支点を左はしにすれば,左図のような力がはたらいているので,
このような式になり,
Dのばねはかりにかかる力は,237.5gになります。
Bの重さは,棒にかかる上向きの力と下向きの力が等しいことから求めます。
上向きの力はDの237.5gだけなので,
下向きの力も237.5gになります。
よって,Bの重さは 237.5−(80+150) =237.5−230 =7.5(g) になります。
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