確認問題2
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理科
(図1)のように長さ
42
cm
の棒
AB
の両はしを支えたとこ
ろ,
ばねはかりCは
40
g,
ばねはかりDは
30
gを示しまし
た。
これについ
て,
次の問いに答えなさ
い。
(図2)のよう
に,
棒
AB
のある点をつるすと水平になってつり合いまし
た。
このと
き,
ばねはかりは何gを示しています
か。
問1の答え
70g
解説
1/7
まず,図1を見
て,
わかることを求めましょ
う。
このような,棒に重さがある問題で
は,
棒と同じ重さのおもりを重心につるしま
す。
このようにするわけで
す。
棒にかかっている上向きの力と下向きの力が等しいの
で,
棒を40gと
30
gの力で支えていることになりますか
ら,
棒の重さは,
40+30=
70
(g)
になりま
す。
[問1]のと
き,
棒
AB
のA点から何
cm
のところをつるしました
か。
問2の答え
18cm
解説
1/4
ばねはかりは,このように棒を支えていま
す。
図1をよく見て考えていきましょ
う。
Cの方が力が大きいということ
は,
重心からCまでの方が長さが短いということです
ね。
長さの比と重さの比は逆比にな
る,
ということで
す。
CとDにかかっている力の比は
40:30=4:3 ですか
ら,
長さの比は
3:4となりま
す。
棒の長さは
42
cm
なの
で,
Aから重心まで
は,
42÷(3+4)×3
=18(cm)
になりま
す。
(図3)のよう
に,
棒
AB
のA点から
30
cm
のところに
84
gのおもりをつるしまし
た。
このと
き,
ばねはかり
C・
D
は,
それぞれ何gを示しています
か。
問3の答え
C…64g,D…90g
解説
1/8
問2により,棒の重心はAから
18
cm)
のところであることがわかりまし
た。
重心に,棒と同じ重さの
70
gのおもりをつり下げておきま
す。
支点をAにすれ
ば,
棒には,左図のような左回りの力と右回りの力がかかりま
す。
よって,このような式にな
り,
Dは90gになりま
す。
Cにかかっている力
は,
棒にかかっている上向きの力と下向きの力が等しいことから求めま
す。
下向きの力は
70+84=154
(g)
ですか
ら,
上向きの力も
154
gになりま
す。
Dにかかっている力は
90
gですか
ら,
Cにかかっている力
は,
154−90
=64(g)
になりま
す。