確認問題４

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　長さ１６０cm，重さ６００ｇで厚みやはばがどこも同じ板を下図のように台はかりＡ・Ｂの上にのせました。そして２４０ｇのおもりを板の上に置き，ゆっくりころがしました。これについて，次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし，板を支えるための支点の重さは考えないことにします。

おもりが台はかりＡの上の支点から５０cmのところにきたとき，台はかりＡ・Ｂはそれぞれ何ｇを示していますか。

問１の答え	Ａ…４９０ｇ，Ｂ…３５０ｇ
解説	1/11
	まず，棒の重心，棒と同じ重さのおもりをつるします。 　棒の長さは１６０cmなので，はしから８０cmのところに，棒の重さである６００ｇのおもりをつるすことになります。 　問１では，２４０ｇのおもりは台はかりＡから５０cmのところにきたそうです。 　支点をＡのところにして， 　このような力がはたらいているので， 　図のように左回りと右回りの力がわかって， 　このような式になります。 　よって，Ｂは３５０ｇになります。 　Ａにかかる力は，上向きと下向きの力が等しいことから考えていきます。 　下向きの力は 　２４０＋６００ ＝８４０(ｇ)ですから， 　上向きの力も８４０ｇになります。 　よってＡにかかっている力は， 　８４０−３５０ ＝４９０(ｇ) になります。

台はかりＡの目もりが５６０ｇのとき，おもりは台はかりＡの支点から何cmのところにありますか。

問２の答え	１５cm
解説	1/11
	まず，図のように棒の重心のところに，棒と同じ重さである６００ｇのおもりをつるしておきます。 　Ａにかかっている力は５６０ｇであることがわかっているので， 　Ｂのところを支点にして考えていきます。 　図のような，左回りと右回りの力があります。 　６００ｇのおもりは，棒の中央にあります。 　棒の長さは１６０cmなので，棒のはしから中央までは， 　１６０÷２ ＝８０(cm)です。 　Ｂから右はしまでの長さは， 　１６０−(３０＋１２０) ＝１０(cm)です。 　よって，Ｂから重心までの長さは， 　８０−１０ ＝７０(cm)になります。 　よって，Ｂから２４０ｇのおもりまでの長さをとすれば， 　このような式になります。 　よって，は１０５cmになります。 　求めたいのはＡからおもりまでのきょりですから，答えは 　１２０−１０５ ＝１５(cm) になります。

おもりが板の右はしにきたとき，台はかりＡ・Ｂはそれぞれ何ｇを示していますか。

問３の答え	Ａ…３３０ｇ，Ｂ…５１０ｇ
解説	1/8
	まず，棒の重心に棒と同じ重さのおもりをつるして， 　支点をＡにして， 　このように左回りと右回りの力を書きこみます。 　式をきちんと立てることができたら，あとは簡単ですね。 　Ｂは５１０ｇになります。 　Ａは上向きと下向きの力が等しいことから求めます。 　下向きは 　６００＋２４０ ＝８４０(ｇ) ですから， 　Ａにかかる力は， 　８４０−５１０ ＝３３０(ｇ) になります。