単元問題１

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　長さ５０cm，重さ８０ｇで太さが一様な棒ＰＱに，いろいろな重さのおもりやばねはかりをつけて，(図１)〜(図５)のように水平につり合わせました。これについて，次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。

(図１)で，ばねはかりＡは何ｇを示していますか。

問１の答え	７０ｇ
解説	1/3
	太さが一様な棒なので，棒の中央に棒と同じ重さのおもりをつなげます。 　左はしのところを支点にしてて，図のように左回りか右回りかを書きこみます。 　１５×１００＋２５×８０ ＝５０×Ａ となりますから， 　Ａ＝７０(ｇ) となります。

(図２)で，ばねはかりＢは何ｇを示していますか。

問２の答え	６０ｇ
解説	1/3
	棒の中央に，棒と同じ重さのおもりをつなげます。 　▲のところを支点にすると解きやすくなります。 　きちんと，右回りなのか左回りなのかを書きこんで解いていきましょう。 　１０×８０＋２０×１４０ ＝１５×１００＋３５×Ｂ となりますから，Ｂは６０ｇになります。

(図３)で，ばねはかりＣをつるした点はＰ点から何cm(図の)のところですか。

問３の答え	４０cm
解説	1/3
	棒の中央に，棒と同じ重さのおもりをつなげます。 　この問題は，右回りと左回りで考えるよりも，長さの比と力の比が逆比になることを利用した方が簡単です。 　力の比は， ８０:１２０＝２:３ なので，長さの比は ３:２　になります。 　２５cmを３:２に分けるので， 　２５÷(３＋２)×３ ＝１５(cm)が，棒の中央からばねはかりまでの長さです。 　Ｐからばねはかりまでの長さは， 　２５＋１５ ＝４０(cm)　になります。

(図４)で，ばねはかりＥは何ｇを示していますか。

問４の答え	１２５ｇ
解説	1/3
	棒の中央に，棒の重さである８０ｇのおもりをつなげます。 　左はしを支点にすると，図のようになります。 10×100＋25×80＋50×40 ＝40×Ｅ となりますから， 　Ｅは１２５ｇになります。

(図５)で，ばねはかりＦをつるした点はＰ点から何cm(図のｙ)のところですか。

問５の答え	１６cm
解説	1/6
	結構まごつく問題です。棒の中央に８０ｇのおもりをつなげるところまでは良いのですが，その次が大切！ 　Ｆが何ｇであるか求められることに気がついてください。 　Ｆが１５０ｇと８０ｇと７０ｇのおもりをもちあげているので， 　Ｆの力は， 　１５０＋８０＋７０ ＝３００(ｇ) になります。 　あとは，いつも通り「きょり×力」の式を書いていきます。 　支点を左はしにして， 　２５×８０＋４０×７０ ＝ｙ×３００ となりますから， 　ｙは１６cmになります。