確認問題3
中学受験専門塾・優学習会 すぐるホームページ
>
すぐるゼミ
>
理科
太さが一様で重さ
100
g,
長さ
80
cm
の棒
AB,
大輪の半径が
10
cm,
小輪の半径が4
cm
の輪
軸,
滑車を図1のように組み合わ
せ,
棒
AB
を水平につり合わせまし
た。
これについ
て,
次の問いに答えなさ
い。
ただ
し,
輪
軸・
滑
車・
ひもの重さは考えないことにしま
す。
ばねはかりCは何gを示しています
か。
数字で答えなさ
い。
問1の答え
50g
解説
1/3
棒の太さは一様なの
で,
棒のまん中
に,
棒の重さぶんである
100
gのおもりをつるしま
す。
棒のまん中につるしたの
で,
両はしのひもには
100÷2=
50
(g)
の力がかかっていることになりま
す。
棒よりも左側の図
は,
このようになっていま
す。
1本のひもには同じ力がかかっているの
で,
ばねはかりにかかる力も
50
gになりま
す。
おもり
D・
Eの重さはそれぞれ何gです
か。
問2の答え
D…200g,E…125g
解説
1/11
まず,動滑車に上向きと下向きの矢印を書きこみま
す。
下向きの矢印はどちらも
50
gですか
ら,
上向きの矢印は
50×2=
100
(g)
で
す。
同じひもには同じ力がかかるの
で,
図のように書き込めま
す。
次にDをつるしている動滑車を考えま
す。
上向きと下向きを書きこん
で,
赤い矢印はどちらも
50
gですか
ら,
黄色い矢印
は,
50×2+
100
=200
(g)
で
す。
よって,Dも
200
gで
す。
次に,Eの重さを求めま
す。
半径は
10
cm
と4
cm
で
す。
半径の比は
10:4
=
5:2
ですか
ら,
力の比は
2:5
になりま
す。
50gが
A
にあたりますか
ら,
@
あたり
25
gですか
ら,
Eは
D
なので
25×5=
125
(g)
になりま
す。
棒ABを水平のまま5
cm
持ち上げるに
は,
おもり
D・
Eをそれぞれ何
cm
引き下げればよいです
か。
数字で答えなさ
い。
問3の答え
D…1.25cm E…2cm
解説
1/6
棒を持ち上げる問題のとき
は,
棒で考えるのではなく
て,
このよう
に,
棒の両はしにおもりがつるされているものとし
て,
おもりを持ち上げる問題にしま
す。
棒の両はしにかかっている力は
50
gでしたか
ら,
50
gのおもりを5
cm
持ち上げたとき
に,
DやEが何
cm
下がることになるかを求めることになりま
す。
Dの重さは
200
gですか
ら,
50
gのおもりの重さの4倍で
す。
Dが下がる距離
は,
5÷4
=
1.25
(cm)
になりま
す。
Eが下がる長さも同様にして求めま
す。
125÷50=
2.5
(倍)
ですか
ら,
下がる距離
は,
5÷2.5=2
(cm)
になりま
す。
160
gのおもりFを棒
AB
の左はしA点か
ら,
ゆっくりB点の方へ移動することにしま
す。
このと
き,
おもり
D・
Eの重さをどのように変えればよいです
か。
図2
のグラフに書きこみなさ
い。
問4の答え
解説参照
解説
1/14
グラフを書く問題が苦手な人は多いで
す。
でも,
160
gのおもりがAにあるとき
と,
BにあるときのDとEの重さを求め
て,
直線で結べば完成なの
で,
思ったほど解きにくい問題ではありませ
ん。
まず,
160
gのおもりがAにあるときのDとEの重さを求めま
す。
160
gのおもりがAにあるとき
は,
160
gの重さがすべてAにつるされたひもにかかるの
で,
ひもの力は
50+160=
210
(g)
になりま
す。
Bのひもの力は変わりませ
ん。
Aのひもの力だけ
が,
210÷50=
4.2
(倍)
になりま
す。
ひもにかかる力が
4.2
倍になるの
で,
Dのおもりの重さも
4.2
倍にし
て,
200×4.2
=840
(g) になりま
す。
Eの重さは,そのまま変わりませ
ん。
左図のよう
に,
グラフに点をつけておきま
す。
次に,おもりが右はしのB点にきたときのことを考えま
す。
おもりの重さはすべてB点にかかるの
で,
A点は
50
gのまま変わら
ず,
B点だけが
4.2
倍になりま
す。
Dのおもりの重さは変わらないことにな
り,
Eのおもりの重さは
4.2
倍になるの
で,
125×4.2
=525(g) になりま
す。
グラフにDやEの値を書きこん
で,
直線で結べば出来上がりで
す。