単元問題１

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次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし，てこの棒・ばね・滑車やつなぐ糸・棒の重さは考えないものとします。

図１のように，てこが水平につり合っています。このとき，おもりＡの重さは何ｇですか。

問１の答え	５０ｇ
解説	1/2
	支点からの距離が同じなので，おもりの重さも同じになり， 　Ａの重さは５０ｇです。 　とても簡単な問題ですね。

図２のように，てこが水平につり合っています。このとき，おもりＢの重さは何ｇですか。

問２の答え	３０ｇ
解説	1/4
	支点からの距離×力を考えていきます。 　１００ｇのおもりは，支点から３０cmのところにあります。 　９０ｇのおもりは棒を左回りに回す力で，Ｂと１００ｇのおもりは棒を右回りに回す力です。 　よって，図のような式になり， 　Ｂは３０ｇになります。

何もつるさないときの長さが２０cmで，２０ｇのおもりをつるすと３cmのびるばねＣ・Ｄがあります。これらのばねに，図３のようにおもりをつるしました。このとき，ばねＣ・Ｄの長さはそれぞれ何cmですか。

問３の答え	Ｃ…３８cm　　　　Ｄ…２９cm
解説	1/7
	ばねの自然長とのび方をしっかり書いてから，問題を解いていくようにしましょう。 　ばねＤには６０ｇの力だけがかかっています。 　ばねは２０ｇで３cmのびるのですから，６０ｇでは 　３倍の，９cmのびます。 　自然長は２０cmですから，ばねＤの長さは 　２０＋９＝２９(cm)になります。 　ばねＣには，６０ｇと６０ｇの，合計１２０ｇの力がかかっています。 　２０ｇで３cmのびるのですから，１２０ｇでは６倍の１８cmのびます。 　自然長は２０cmですから， 　２０＋１８ ＝３８(cm)になります。

図４のように，滑車とおもりを組み合わせてつり合わせました。このとき，おもりＥの重さは何ｇですか。

問４の答え	５０ｇ
解説	1/8
	１５０÷２　としてはいけません。ひもにかかる力が同じとは限らないからです。 　Ｅの重さを�@にすると，同じひもなので棒の右はしにかかる力も�@になります。 　動滑車に上向きと下向きの矢印を書くと， 　動滑車を上向きに引き上げている力は�Aになります。 　同じひもなので，棒の左はしのひもにかかっている力も�Aになります。 　１５０ｇのおもりを，�Aと�@の力で引き上げていることになるので， 　�@あたり， １５０÷３＝５０(ｇ)になります。 　Ｅの重さも�@ですから，５０ｇになります。

図４のとき，天じょうのＸ点にかかっている力は何ｇですか。

問５の答え	２００ｇ
解説	1/3
	Ｘ点がつり下げている動滑車に，上向きと下向きの矢印を書きこみます。 　下向きの力は�A＋�A＝�Cですから，Ｘにも�Cの力がかかっています。 　�@あたり５０ｇですから，Ｘは 　５０×４＝２００(ｇ)になります。

図５のように，輪軸とおもりを組み合わせてつり合わせました。このとき，おもりＦの重さは何ｇですか。

問６の答え	３０ｇ
解説	1/2
	輪軸の半径の比は 　１５:５ ＝３:１　なので， 　ひもにかかる力は１:３になります。 　Ｆの重さは， 　９０÷３＝３０(ｇ)　になります。