単元問題２

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　下図のように，滑車・輪軸・重さ３０ｇで太さが一様な棒ＡＢやいろいろなおもりを組み合わせてつり合わせました。これについて，次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし，滑車や輪軸，棒ＥＦやつなぐ糸の重さは考えないものとします。

棒ＡＢの左はしＡが糸を引き上げている力は何ｇですか。

問１の答え	９０ｇ
解説	1/6
	このような問題では，棒の重心に，棒と同じ重さのおもりをつり下げます。 　このようにするわけです。 　支点をＯの位置にすると， 　棒には図のように左まわりと右まわりの力がはたらくので， 　このような式になります。 　Ａのところにかかっている力は９０ｇになります。

ばねはかりＸは何ｇを示していますか。

問２の答え	９０ｇ
解説	1/3
	Ａのところのひもにかかっている力は９０ｇですから， 　同じひもには同じ力がかかるので，このようにずっと９０ｇになり， 　ばねはかりＸも９０ｇを示すことになります。

天じょうのＹ点にかかっている力は何ｇですか。

問３の答え	１８０ｇ
解説	1/2
	Ｙがつり下げている動滑車は，下向きに９０ｇの力が２本ぶんかかっています。 　よって，Ｙには　９０×２＝１８０(ｇ)の力がかかっていることになります。

おもりＣの重さは何ｇですか。

問４の答え	３６０ｇ
解説	1/2
	このような組み合わせ滑車の問題では，全体を１まとまりにして考えます。 　１まとまりの滑車を，上向きに９０×４＝３６０(ｇ)の力で支えていますから，Ｃの重さも３６０ｇになります。

棒を支えている点Ｏにかかっている力は何ｇですか。

問５の答え	２８０ｇ
解説	1/2
	左図のように，棒の重心に棒と同じ重さのおもりを必ず書きこんでおいてください。忘れやすいですよ！ 　Ｏ点のところのひもは，９０ｇと３０ｇと１６０ｇの力を支えていることになるので， 　９０＋３０＋１６０ ＝２８０(ｇ)　になります。

おもりＤの重さは何ｇですか。

問６の答え	５６０ｇ
解説	1/3
	問５で求めた，２８０ｇの力がそのまま定滑車を通って輪軸まで伝わっていきます。 　輪軸の半径の比は　１０:５＝２:１　なので，かかっている力の比は１:２になります。 　�@あたり２８０ｇですから，Ｄの重さは 　２８０×２ ＝５６０(ｇ)　になります。

おもりＤを４０cm引き下げると，おもりＣは何cm上がりますか。ただし，棒ＡＢや滑車をつないでいる棒ＥＦは水平のまま動くものとします。

問７の答え	２０cm
解説	1/7
	５６０ｇの重さであるＤを４０cm引き下げると， 　２８０ｇの力がかかっているひもは，半分の力ですから２倍動いて， 　４０×２＝８０(cm)だけ動きます。 　そのひもは棒のＯ点につながれています。 　ですから，Ｏ点も８０cm引き上げられることになります。 　棒が８０cm引き上げられることになるのです。 　すると，Ａ点のところにつながれているひもも，８０cmだけ引き上げられます。 　Ａ点のところのひもには，９０ｇの力がかかっています。それが８０cm引き上げられると， 　Ｃは４倍の重さですから引き上げられる距離は４分の１になって， 　８０÷４ ＝２０(cm)　になります。