単元問題3
中学受験専門塾・優学習会 すぐるホームページ
>
すぐるゼミ
>
理科
自然長が
10
cm
で
10
gのおもりをつるすと2cmのびる3本のばね
A〜
C
と,
小
輪・
中
輪・
大輪の半径がそれぞれ3
cm・
6
cm・
9
cm
の輪
軸,
20
gの滑車を使っ
て,
図1のような装置を組みまし
た。
これについ
て,
次の問いに答えなさ
い。
ただ
し,
滑車をつるさないとき3本のばねは自然長であったものと
し,
ばねの重さは考えないものとしま
す。
図1の点線の部分
に,
図2のように滑車だけをつるしたと
き,
ばね
A〜
Cののびの大小関係はどうなります
か。
下から選
び,
記号で答えなさ
い。
ただ
し,
A>B>C
は,
ばねAののびがもっとも大き
く,
Cがもっとも小さいことを示しま
す。
(ア) A>B>C
(イ) B>A>C
(ウ) C>A>B
(エ) C>B>A
(オ) A>B=C
(カ) A=B=C
問1の答え
(ア)
解説
1/8
図のように滑車だけをつるす
と,
ひもに
は,
20÷2=
10
(g)
の力がかかりま
す。
Aにも
10
gの力がかかることになりま
す。
ばねBとばねC
は,
半径が9
cm
と3
cm
のところの輪軸にくっついていま
す。
半径の比は
9:3
=
3:1
ですか
ら,
BとCののびの比も
3:1
で,
かかっている力の比も
3:1
で
す。
距離×力 の式を書く
と,
左図のようになりま
す。
I
あたり
20
gになるの
で,
@
あたり2gで
す。
Bには
B
,
Cには
@
の力がかかっていますか
ら,
それぞれ6gと2gになりま
す。
Aには
10
g,
Bには6
g,
Cには2gの力がかかっていますか
ら,
A>B>C とな
り,
答えは
(ア)
になりま
す。
問1のあ
と,
図3のように滑車の下に
100
gのおもりをつるすと
き,
ばね
A・
Bの長さは何
cm
になります
か。
それぞれ数字で答えなさ
い。
問2の答え
A…22cm B…17.2cm
解説
1/7
問1をしっかり理解できたら問2は簡単で
す。
ひもにかかる力
は,
(20+100)÷2
=60(g) になるの
で,
問1のときの6倍で
す。
よって,ばねにかかる力も6倍になりま
す。
ばねは
10
gで2
cm
のびますか
ら,
5gあたり1
cm
のびま
す。
Aは,60÷5=
12
(cm)
のび
て,
Bは,36÷5=
7.2
(cm)
のびま
す。
自然長は
10
cm
ですか
ら,
Aは
10
+
12
=
22
(cm),
Bは
10
+
7.2
=
17.2
(cm)
になりま
す。