面積と比１
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右の図の５つの三角形の面積が，すべて等しいことがわかりますか？
底辺はすべて４㎝で，高さはすべて５㎝ですから，面積は等しいのですね。
それを右の図のようにくっつけると，
アとイの面積の比は３：２になることがわかりますね。
また，底辺の比も３：２になっています。よって，
三角形の頂点から線をひいて三角形を２つに分けると，底辺の比と面積の比は等しい。
ということがわかります。
ここで大切なことは，
頂点から線をひくということです。
　ならＯＫですが，　や　　はいけません。
また，　のようにかたむいている場合でも、頂点から線をひいていますね。

では、問題を解いてみましょう。(問題番号をクリックすれば，解答と解説が表示されます。)

　右の図で，三角形ＡＢＤの面積は１６で，ＢＤとＤＣの長さの比は４：５です。このとき，三角形ＡＢＣの面積は　　　　です。


問題１の答え ３６
問題１の解説 　　　　　1/5

ＢＤとＤＣの長さの比が４：５ですから，
三角形ＡＢＤと三角形ＡＤＣの面積の比も４：５です。
補充問題 (　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

　右の図で，三角形ＡＢＤの面積は３０で，ＢＤとＤＣの長さの比は６：１１です。このとき，三角形ＡＢＣの面積は　　　　です。




　右の図で，三角形ＡＢＤの面積は２４で，三角形ＡＣＥの面積は２０です。また，ＡＥとＥＤの長さの比は５：３です。
　これについて，次の問いに答えなさい。
(1)　三角形ＥＤＣの面積は　　　　です。
(2)　ＢＤとＤＣの長さの比は，　　　　：　　　　です。


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問題２の答え (1)　1２　　　(2)　３：４
問題２の解説 　　　　　1/7

(1)　イ と ウ の面積の比は，
　ＡＥ：ＥＤと同じですから５：３です。
補充問題 (　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

　右の図で，三角形ＡＢＤの面積は６０で，三角形ＡＣＥの面積は４５です。また，ＡＥとＥＤの長さの比は３：２です。
　これについて，次の問いに答えなさい。
(1)　三角形ＥＤＣの面積は　　　　です。
(2)　ＢＤとＤＣの長さの比は，　　　　：　　　　です。




右の図の三角形ＡＢＣで，ア，イ，ウの部分の面積はそれぞれ２０，1５，９です。これについて，次の問いに答えなさい。
(1)　ＡＥとＥＤの長さの比は　　　　：　　　　です。
(2)　ＢＤとＤＣの長さの比は　　　　：　　　　です。
(3)　エの面積は　　　　です。


問題３の答え (1)４：３　　　(2)５：３　　　(3)1２
問題３の解説 　　　　　1/6

(1)　ＡＥ：ＥＤは，ア：イと等しくなりますから，
　２０：１５＝４：３　となります。
補充問題 (　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

右の図の三角形ＡＢＣで，ア，イ，ウの部分の面積はそれぞれ４５，
３０，２４です。
　これについて，次の問いに答えなさい。
(1)　ＡＥとＥＤの長さの比は　　　　：　　　　です。
(2)　ＢＤとＤＣの長さの比は　　　　：　　　　です。
(3)　エの面積は　　　　です。