図形の回転移動2
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左図のよう
に,
直線
上に半径4
cm
の円がありま
す。
この円が1回転し
て,
直線
上をAの位置からBの位置まで転がりまし
た。
このと
き,
中心Oが動いたあとの線の長さは何
cm
です
か。
ま
た,
円が動いたあとの図形の面積は何
です
か。
問題1の答え
長さ…25.12cm 面積…251.2
解説
1/6
円がどのように転がっていくか
を,
ここ
をクリックして確認してくださ
い。
円の中心Oがどのように動いていくか
も,
ここ
をクリックして確認してくださ
い。
中心が動いた長さ
は,
左図の
AB
の長さと同じ
で,
それは円周と同じで
す。
円周の長さ
は,
半径×2×3.14
=4×2×3.14
=25.12(cm)
となります。
また,円が動いたあとの図形の面積
も,
ここ
をクリックして確認してくださ
い。
左図の黄色い部分は長方形
で,
たては8
cm
で横は円周で
す。
赤い部分は合体させて円になりますか
ら,
8×25.12+4×4×3.14
=200.96+50.24
=251.2(
)
となりま
す。
左図のよう
に,
長方形の中に円がぴったりと入っていま
す。
この円がAの位置からBの位置まで動きまし
た。
このと
き,
長方形の内部で円が通らなかった部分の面積は何
です
か。
問題2の答え
7.74
解説
1/3
円が動いたあとの図形
を,
ここ
をクリックして確認してくださ
い。
この問題は,円が通らなかった部分を求める問題で
す。
左図の,水色の部分で
す。
このようにまとめる
と,
「正方形−円」になりま
す。
正方形の1辺は6
cm
で,円の半径は3
cm
ですか
ら,
6×6−3×3×3.14
=36−28.26
=7.74(
)
となりま
す。