平面図形と比2
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   右の図の長方形ABCDで,BEEC2:3す。

(1) AG:GE を求めなさい。

(2) BG:GF:FD を求めなさい。

(3) 三角形AGFの面積は,長方形ABCDの面積の何分のいくつですか。


問題1の答え(1) 5:2    (2) 4:3:7    (3) 28分の3
解説       1/11

 BE:EC=2:3です。
 辺BCは 2+3=5 ですから,
 辺ADにも5と書き込んでおきます。




   右の図の四角形ABCDは正方形で,
   AE:EB=1:1, BF:FC=3:2
です。

(1) AD:EI を求めなさい。

(2) EG:GF を求めなさい。

(3) BG:GI:ID を求めなさい。


問題2の答え(1) 2:1    (2) 5:6    (3) 6:5:11
解説       1/12

 AE:EB=1:1,BFFC=3:2 を図に書き込みます。
 でも,このまま問題を解いていってはいけません。




   右の図の四角形ABCDは正方形で,
   BE:EC=1:1, DF:FC=3:5
です。

(1) DH:BC を求めなさい。

(2) AG:GE を求めなさい。

(3) 三角形GBEの面積は,正方形ABCDの面積の何分のいくつですか。


問題3の答え(1) 3:5    (2) 16:5    (3) 84分の5
解説       1/15

 まず,BE:EC=1:1と,DF:FC=3:5を,図に書き込みます。
 四角形ABCDは正方形なので,たてと横の長さが等しいはずです。
 たては3+5=8で,横は1+1=2ですから,たても横も8にします。




   右の図は,合同な正方形を3つ並べて,その中に3本の直線を引いたものです。

(1) EB:BDを求めなさい。

(2) 三角形CBEの面積は,正方形1個分の面積の何分のいくつですか。


問題4の答え(1) 1:3    (2) 8分の3
解説       1/7

 (1)は,EB:BDを求める問題です。
 求めたい辺に関係があるクロス形か,ピラミッド形を見つけましょう。