比例式の問題
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１　比例式
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たとえば，９：１２ を簡単にすると，３：４ となります。
９：１２＝３：４ となるわけです。
この式のように，Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ　のような形で表されている式を，比例式(ひれいしき)といいます。
ＡやＤは，式の外側にあるので外項(がいこう)，ＢやＣは，内側にあるので内項(ないこう)といいます。
ところで，９：１２＝３：４という比例式の，外項をかけ算すると，９×４＝３６ になります。
また，内項をかけ算すると，１２×３＝３６ になります。
このように，外項をかけ算した積と，内項をかけ算した積とは等しくなるのです。



このことを利用すれば，次のような問題を解くことができますね。
例題　２０ ： 　　　　 ＝ ４ ： ５

解説　Ａ ： Ｂ ＝ Ｃ ： Ｄ　→　Ａ × Ｄ ＝ Ｂ × Ｃ　にあてはめると，
　　　Ａ ＝ ２０， Ｂ ＝ 　　　　， Ｃ ＝ ４， Ｄ ＝ ５ ですから，
　　　２０ × ５ ＝ 　　　　 × ４　となります。
　　　この式の左辺は，２０ × ５ ＝ １００ ですから，
　　　　　　　 × ４ ＝ １００ となります。
　　　　　　　 ＝ 1００ ÷ ４ ＝ ２５ と求められます。
　　　小数や分数などの比例式でも，計算の方法は同じです。
別解　次のように考えるのも，わかりやすいです。

　　　４が５倍の２０になっているのですから，５も５倍の２５にして，おしまい。

では，問題を解いてみましょう。(問題番号をクリックすれば，解答と解説が表示されます。)

　３６ ： 　　　　 ＝ ４ ： ７



分数や小数がまざった問題も練習しましょう。(問題番号をクリックすれば，解答と解説が表示されます。)
   ０.６ ： 
３
___
４
  ＝ ４ ： 　　　

  
２
___
５
  ： 
３
___
８
  ＝ 　　　　 ： 1５