比例式の問題
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1 比例式
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たとえば,9:12 を簡単にすると,3:4 となります。
9:12=3:4 となるわけです。
この式のように,A:B=C:D のような形で表されている式を,比例式(ひれいしき)といいます。
AやDは,式の外側にあるので外項(がいこう),BやCは,内側にあるので内項(ないこう)といいます。
ところで,9:12=3:4という比例式の,外項をかけ算すると,9×4=36 になります。
また,内項をかけ算すると,12×3=36 になります。
このように,外項をかけ算した積と,内項をかけ算した積とは等しくなるのです。



このことを利用すれば,次のような問題を解くことができますね。
例題 20 :      = 4 : 5


解説 A : B = C : D → A × D = B × C にあてはめると,
   A = 20, B =     , C = 4, D = 5 ですから,
   20 × 5 =      × 4 となります。
   この式の左辺は,20 × 5 = 100 ですから,
        × 4 = 100 となります。
        = 100 ÷ 4 = 25 と求められます。
   小数や分数などの比例式でも,計算の方法は同じです。
別解 次のように考えるのも,わかりやすいです。

   4が5倍の20になっているのですから,5も5倍の25にして,おしまい。

では,問題を解いてみましょう。(問題番号をクリックすれば,解答と解説が表示されます。)

 36 :      = 4 : 7



分数や小数がまざった問題も練習しましょう。(問題番号をクリックすれば,解答と解説が表示されます。)
   .6 : 
___
 = 4 :    

  
___
 : 
___
 =      : 15