図形の平行移動１


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　右の図のような半径４cmの半円が，直線上を矢印の方向に１２cm移動しました。このとき，半円が動いたあとの図形の面積は何ですか。ただし，円周率は3.14とします。


問１の答え７３．１２
解説 　　　　  1/6

　半円が１２cm動いたということは，半円の中心も１２cm動いたことになりますから，

  
　右の図のように，直線上に直角二等辺三角形と正方形があります。直角二等辺三角形が，毎秒３cmの速さで直線上を矢印の方向に動くとき，２つの図形が重なっているのは何秒間ですか。


問２の答え１０秒間
解説 　　　　  1/7

　左図が，重なり始めるギリギリの状態です。
　というのは，あとほんの少しでも右に動けば，

  
　右の図のように，直線上に２つの長方形ＡとＢがあります。図の位置から長方形Ａが矢印の方向に動いたとき，動き始めてからの時間と，２つの長方形の重なりの部分の面積の関係を表すグラフが，右のようになりました。
(1)　長方形Ａの動く速さは毎秒何cmですか。
(2)　図のアに入る数を求めなさい。
(3)　グラフのイに入る数を求めなさい。


問３の答え
(1)　毎秒３cm　　　　(2)　１６　　　　(3)　１０
１
３

解説 　　　　  1/17

　まず，(1)の問題です。
　グラフを見ると，スタートしてから５秒間は面積が０であることがわかります。つまり，ＡとＢは重なっていないことになります。