|
 
まず(1)の問題です。
三角形と長方形の両方が動くとわかりにくいので，長方形を止めて三角形だけ動くようにします。
三角形と長方形は，１秒間に
３＋６＝９(cm)ずつちぢまるので，
三角形だけが，１秒間に９cmずつ動くものとします。
２つの図形が重なっているのは，左図の状態から，
この状態までです。
三角形の右下の頂点が何cm動いたかを求めます。
４８＋４８＝９６(cm)動きましたから，
９６÷９
になります。
次は(2)の問題です。
左図の状態からほんの少しでも動くと，重なりは長方形になるので，左図の状態から時間をカウントします。
ほんのちょっと動いた状態は，左図のようになります。
さらに動いていって，左図のようになったときが，重なりが長方形である最後の状態です。
これ以上ほんのちょっとでも動くと，
左上にすきまができて，重なりの形は長方形ではなく五角形になってしまいます。
よって，この状態から，
この状態になるまでに何秒間かかるかを求めることになります。
この距離だけ動くのに何秒間かかるかを求めることになります。
もとの三角形は，底辺が４８cmで高さが３６cmになっています。
左図の灰色の三角形どうしは同じ形(相似)です。
小さい三角形の高さは，
３６−２４＝１２(cm)ですから，大きい三角形の高さの３分の１になっています。
よって底辺も３分の１にして，
４８÷３＝１６(cm)になります。
三角形が１６cm動けばよいのですから，
になります。
最後に(3)の問題です。
三角形の右下の頂点に注目しましょう。
１秒間に９cmずつ動きますから，８秒後には，
９×８＝７２(cm)動いています。
長方形の左はしからは，
７２−４８＝２４(cm)のところです。
そこに，高さ３６cmの辺を立てます。
その辺が，長方形から飛び出た部分の長さは，
３６−２４＝１２(cm)です。
もとの三角形の，底辺と高さの比は，
４８:３６＝４:３ですから，
左図のように，底辺と高さが４:３になるように，ななめに線を書きこみます。
ななめの線が長方形とぶつかったところは，
長方形の左上の頂点からは，
２４−１６＝８(cm)のところです。
さらに線をのばしていくと，左図のようになります。
長方形の左上すみの，小さい三角形の底辺と高さの比もやはり４:３ですから，図のように６cmの長さを書きこむことができて，
赤い部分の面積を求める問題ですから，
長方形の面積から，小さい三角形の面積を引けばよいことになり，左図のような式になって，答えは５５２ になります。
|
上に直角三角形
と長方形
がありま
1/26
の右下の頂点に注目する
