比例反比例の応用
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問題番号がボタンになっています。クリックすると答えと解説が表示されます。
「正比例」や「反比例」ということばはむずかしそうですが、実際に問題を解いてみると、結構かんたんです。

  １．６ｍで４００円のホースを８ｍ買ったときの代金は何円ですか。

問題１の答え２０００円
解説 　　　　  1/5


たとえば「４ｍで１２０円」となっていたら、
１２０÷４＝３０として、１ｍあたり３０円である、と求めますね。
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

１．８ｍの代金が１５０円のホースを６ｍ買ったときの代金は　　円です。




「ばね」は、重いものをつるすほど、よくのびます。「どれだけのびたか」を意識することが、問題を解くコツです。

  長さが１８ｍのバネがあります。このバネに３０ｇのおもりをつるすと、長さは２２ｃｍになります。このバネに６０ｇのおもりをつるすと、長さは何ｃｍになりますか。

問題２の答え２６ｃｍ
解説 　　　　  1/10


「バネがどれだけのびたか」を意識することが、問題を解くコツです。
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

長さが１０ｃｍのバネがあります。このバネに３０ｇのおもりをつるすと、長さは２２ｃｍになります。このバネに１００ｇのおもりをつるすと、長さは　　cmになります。




次は、歯車についての問題です。歯数が多ければ多いほど、ゆるやかに回転します。「反対」の関係にあることを意識しましょう。

  歯数４８の歯車Aと歯数３２の歯車Bがかみ合っています。歯車Aが１０回転すると、歯車Bは何回転しますか。

問題３の答え１５回転
解説 　　　　  1/4


歯車の問題は、歯数と回転数とは「反対」の関係、つまり逆比になっています。
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

歯数３６の歯車Aと歯数２４の歯車Bが、かみ合っています。歯車Aが６回転すると、歯車Bは　　回転します。




次も、歯車の問題です。

  歯車Aと歯車Bがかみ合って回っています。歯車Aが１２回転する間に、歯車Bは２０回転しました。歯車Aの歯数が５０のとき、歯車Bの歯数はいくつですか。

問題４の答え３０
解説 　　　　  1/5


まず、歯数と回転数は「反対」の関係、つまり逆比になっていることをしっかり理解しておきましょう。
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

歯車Aと歯車Bがかみ合って回っています。歯車Aが１８回転する間に、歯車Bは２４回転します。歯車Aの歯数が４８のとき、歯車Bの数は　　です。




次はてんびんについての問題です。支点からの長さが短いほど、重いものをつり下げないとつり合いません。

  図のように、長さ６０ｃｍの棒の両はしにＡ、Ｂのおもりをつり下げ、Ｃを支点にしました。
Aの重さを４０ｇにするとき、Ｂの重さを何ｇにするとつり合いますか。


問題５の答え２０ｇ
解説 　　　　  1/5


棒の長さは６０cmですから、Ｃの支点からＢまでの長さは、
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)


図のように、長さ５０ｃｍの棒の両はしにＡ、Ｂのおもりをつり下げ、Ｃを支点にしました。
Aの重さを１５ｇにするとき、Ｂの重さを　　ｇにするとつり合います。




次の問題は、「同じ重さの…」ということばに注意して解いていきましょう。

  図のように、長さ６０ｃｍの棒の両はしにＡ、Ｂのおもりをつり下げ、Ｃを支点にしました。
Aを５０ｇ、Ｂを２０ｇにしたところつり合いませんでした。Ａ、Ｂに同じ重さのおもりをつけ加えてつり合うようにするには、何ｇずつのおもりをつけ加えればよいですか。


問題６の答え１０ｇずつ
解説 　　　　  1/9


棒の長さは６０cmですから、
補充問題(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

図のように、長さ５０ｃｍの棒の両はしにＡ、Ｂのおもりをつり下げ、Ｃを支点にしました。
Aを４０ｇ、Ｂを２５ｇにしたところつり合いませんでした。Ａ、Ｂに同じ重さのおもりをつけ加えてつり合うようにするには、　　ｇずつのおもりをつけ加えればよいです。