逆比の問題2
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まず、逆比の計算問題をやってみましょう。

例題1  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  3:4 →    :   

解説       1/6

このような問題では、それぞれの数を逆数にします。





2つの数の比のときは、比を反対に書くと逆比になる
このことを使って問題を解くとまちがいやすいので、やはりそれぞれの数を逆数にすることをおススメします。

では、問題をやってみましょう。

  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  5:6 →    :   


問題1 の答え6:5
解説       1/2


このような問題では、それぞれの数を逆数にして、比を求めます。
5の逆数は
____

6の逆数は
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  3:5 →    :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  0.8:2.4 →    :   


問題2の答え3:1
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
まず、0.8を分数にすると、
______
10
____
ですから、逆数は
____
になります。

2.4を分数にすると、
______
10
____
12
______
ですから、逆数は
______
12
になります。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  0.8:1.6 →    :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
   :   


問題3の答え4:7
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
____
の逆数は、
____
=4 です。

____
の逆数は、
____
=7 です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
   :   


問題4の答え6:5
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
____
の逆数は
____
です。

____
の逆数は
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  1.75:
____
   :   


問題5の答え9:7
解説       1/2


それぞれの数を、逆数にするのでしたね。
1.75 =
____
____
ですから、逆数は
____
です。

____
____
ですから、逆数は
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  2.16:
____
   :   








次は、3つの比の逆比を求める問題です。

例題  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  4:5:6 →    :   :   

解説       1/3

ただ反対に並べて6:5:4とするのは、絶対やってはいけません。
あくまでも、それぞれの数の逆数を求めて、比にするのです。





何度もシツコく言いますが、ただ反対に並べるのはやめましょうね。

では、問題をやってみましょう。

  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  4:3:6 →    :   :   


問題6の答え3:4:2
解説       1/2


それぞれの数の逆数を求めて、比にするのでしたね。
4の逆数は、
____
です。

3の逆数は、
____
です。

6の逆数は、
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  2:3:4 →    :   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  3:2:5 →    :   :   


問題7の答え10:15:6
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
3の逆数は、
____
です。

2の逆数は、
____
です。

5の逆数は、
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  1:2:3 →    :   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
____
   :   :   


問題8の答え3:5:7
解説       1/2


それぞの数の逆数を、比にするのでしたね。
____
の逆数は、
____
=3 です。

____
の逆数は、
____
=5 です。

____
の逆数は、
____
=7 です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
____
   :   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
____
   :   :   


問題9の答え8:5:4
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
____
の逆数は、
____
です。

____
の逆数は、
____
です。

____
の逆数は、
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  
____
____
____
   :   :   









  次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  0.6:
____
:3 →    :   :   


問題10の答え5:2:1
解説       1/2


それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。
0.6は、
______
10
____
ですから、逆数は
____
です。

____
は、
____
ですから、逆数は
____
です。

3は、
____
ですから、逆数は
____
です。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。
  0.6:
____
:3 →    :   :   








次のような問題も、よく出題されます。ポイントは「そおっと、両方の皿から、同じものを取る」ことです。

  りんご2個とみかん8個の代金の和は、りんご5個の代金と同じです。このとき、りんご1個とみかん1個の値段の比を求めなさい。


問題11の答え8:3
解説       1/8


本当は、値段の比を求める問題ですが、図のようなてんびんがつり合うような、重さの問題にしてみます。これでも、同じことですね。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

りんご2個とみかん3個の代金の和は、りんご3個の代金と等しくなります。このとき、りんご1個とみかん1個の値段の比は、   :   です。




では、また「そおっと、両方の皿から、同じものを取る」という問題です。

  おもりAとおもりBがあります。A3個とB2個の重さの和と、A2個とB4個の重さの和は等しくなっています。このとき、A1個とB1個の重さの比を求めなさい。


問題12の答え2:1
解説       1/8


このようなてんびんがあって、
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

おもりAとおもりBがあります。A6個とB3個の重さの和と、A3個とB7個の重さの和は等しくなっています。このとき、A1個とB1個の重さの比は、   :   です。