問題１の答え	２０００円
解説	1/11
	このように図を書いて、解いていきましょう。 はじめ、姉と妹が持っている金額の比は５：３で、あとは４：５になったのですから、図のようになります。 この問題では、妹はおこづかいをもらったのですが、姉については何もかいてありません。つまり、「姉はお金をもらわなかった＝姉の金額は変わらない」ということになります。 そこで、はじめとあとの姉を同じ数にします。 ５と４の最小公倍数である、２０にするのが良いでしょう。 すると、このようになります。 はじめの姉は、５を２０にした、つまり４倍にしたのですから、妹も４倍にして、３×４＝１２ となります。 あとの姉は４を２０にした、つまり５倍にしたのですから、妹の５倍にして、５×５＝２５ となります。 妹は、はじめ１２、あと２５ですから、２５−１２＝１３増えています。これが、 問題に書いてある通り、１３００円ですから、１あたり、 問題に書いてある通り、１３００円ですから、１あたり、 １３００÷１３＝１００(円)となります。 求めたいのは、問題に書いてある通り、姉ですね。姉は２０にあたるのですから、 １００×２０＝２０００(円)となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	はじめ、姉と妹が持っている金額の比は６：５でした。妹がお母さんから３００円のおこづかいをもらってので、２人の持っている金額の比は６：７になりました。姉は　　円持っていたことになります。

はじめ、兄と弟が持っている金額の比は９：４でした。兄が８５０円使ったところ、２人の持っている金額の比は５：６になりました。はじめに２人が持っていた金額の合計は何ですか。

問題２の答え	１９５０円
解説	1/11
	まず、このような図を書いて解いていきましょう。 はじめは、兄と弟の金額の比は９：４でした。 それが、５：６になりました。 どうして比が変わったのか、それは、 兄が８５０円使ったからですね。 ということは、弟は使っていない、つまり、弟の金額は変わらないことがわかります。 変わらないはずなのに、４と６になっているのはまずいので、４と６の最小公倍数である、１２にします。 このようになりますね。 すると、はじめの弟は４を１２にするのですから３倍、よってはじめの兄も３倍にして、９×３＝２７となります。 あとの弟は６を１２にするのですから２倍、よってあとの兄も２倍して、５×２＝１０となります。 兄は、はじめ２７だったのが、１０になりました。 ２７−１０＝１７ だけ減りました。その理由は、 兄は８５０円使ったからですね。 よって、８５０円は１７にあたるわけです。 １あたり、８５０÷１７＝５０(円)となります。 求めたいのは、はじめの２人が持っていた金額の合計ですね。 はじめの兄は２７、はじめの弟は１２ですから、 ２７＋１２＝３９ にあたる金額を求めたいわけです。 １あたり５０円でしたから、 求めたいのは、はじめの２人が持っていた金額の合計ですね。 はじめの兄は２７、はじめの弟は１２ですから、 ２７＋１２＝３９ にあたる金額を求めたいわけです。 １あたり５０円でしたから、 ５０×３９＝１９５０(円)となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	はじめ、兄と弟が持っている金額の比は９：５でした。兄が２００円使ったところ、２人の持っている金額の比は、８：５になりました。はじめに２人が持っていた金額の合計は　　　円です。

はじめ、赤と黒のテープの長さの比は ３：１ でした。赤のテープを５０cm使ったので、残ったテープの長さの比は ７：３ になりました。はじめ、赤のテープな何ｍありましたか。

問題３の答え	２．２５ｍ
解説	1/11
	このように、図を書いてから解いていきましょう。 はじめ、赤と黒の長さの比は３：１でした。 それが、７：３になりました。そのわけは、 赤のテープを５０cm使ったからです。 ということは、黒のテープの長さは変わっていないわけですね。 黒のテープをそろえるために、１と３の最小公倍数である３にします。 このようになりますね。 すると、はじめの黒は１を３にするのですから、３倍です。 はじめの赤も３倍して、３×３＝９ とします。 あとの黒は、もともと３になっているから平気ですね。 あとの赤も、そのまま７にします。 すると、赤は、はじめ９だったのが７になったことがわかります。 ９−７＝２ だけ短くなったのです。 なぜ短くなったかというと、 赤のテープを５０cm使ったからですね。問題に書いてありました。 ということは、５０cmが２にあたるのですから、１あたり、 赤のテープを５０cm使ったからですね。問題に書いてありました。 ということは、５０cmが２にあたるのですから、１あたり、 ５０÷２＝２５(cm)になります。 求めたいのははじめの赤ですね。 はじめの赤は９にあたりますから、 求めたいのははじめの赤ですね。 はじめの赤は９にあたりますから、 ２５×９＝２２５(cm)です。 １ｍは１００cmですから、 ２２５cm＝２.２５ｍです。 ｍに直すのを忘れた人が、結構いたのではないかな？
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	はじめ、赤と黒のテープの比は２：１でした。赤のテープを９０ｃｍ使ったので、残ったテープの長さの比は３：２になりました。はじめ、赤のテープは　　　ｍありました。