問題１の答え	２３票
解説	1/4
	まず、何人の代表を選ぶのか、よく問題を読みましょう。 この問題では、１人の代表を選ぶのですね。 １人の代表を選ぶときは、ライバル(必ず１人)をつくって、 ２人の勝負にします。立候補者が何人いようが、２人の勝負です。 もし、２人を選ぶならば３人の勝負、 ３人を選ぶならば４人の勝負、… となります。 ２人がまったく同じ得票数になったとします。 全部で４５票あるのですから、それぞれ ４５÷２＝２２.５(票) とったことになります。 このときが、同点ですね。 ２２.５票よりも、ちょっとでも多くとれば、当選確実です。 よって、２２.５よりもちょっとだけ大きい、２３票が答えになります。 解き方をしっかりマスターするようにしましょう。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	６０人の学級で、１人１票の投票で１人の代表を選ぶことになりました。当選が確実になるには、少なくとも　　　票とらなくてはなりません。

５年生１２５人の中から、１人の学年代表を選ぶことになりました。立候補したのは鈴木君、佐藤君、山本さんの３人です。１人１票の投票をするとき、山本さんが確実に当選するためには、少なくとも何票とらなくてはなりませんか。

問題２の答え	６３票
解説	1/5
	まず、何人の代表を選ぶかを確認しておきましょう。 この問題では１人の代表を選びます。 このような問題では、立候補者が何人いても関係ありません。とにかく、ライバルを１人だけつくるのです。 １人の代表を選ぶのですから、ライバル(必ず１人)をつくって、２人での勝負にします。 全部で１２５票あるのですから、２人が同点になった場合、 １２５÷２＝６２.５(票)ずつとったことになります。 ６２.５票よりも、ちょっとでも多く取れば当選確実になるのですから、答えは６３票になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	５年生１５４人の中から、１人の学年代表を選ぶことになりました。立候補したのは佐藤君、高橋君、山田さんの３人です。１人１票の投票をするとき、山田さんが確実に当選するためには少なくとも　　　票とらなくてはなりません。

５８人の学級で、１人１票ずつの投票をして２人の委員を選ぶことになりました。確実に当選するためには、少なくとも何票とらなくてはなりませんか。

問題３の答え	２０票
解説	1/4
	まず、何人の委員を選ぶかをしっかり確認しておきましょう。 この問題では、２人の委員を選びます。 ２人の委員を選ぶときには、ライバル(必ず１人)をつくって、 ２＋１＝３(人)の勝負にします。 全部で５８票あったのですから、 ３人が同点になった場合、 ５８÷３＝１９.３…(票)になります。 １９.３…票よりも、ちょっとでも多くとれば当選確実になりますから、２０票で当選確実になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	４１人の学級で、１人１票の投票で２人の委員を選ぶことになりました。確実に当選するためには、少なくとも　　　票とらなくてはなりません。

５０人のグループで２人の代表を選ぶために、１人１票ずつの投票をしました。立候補したのはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人で、表は４５票まで開票したときの、各候補者の得票数をまとめたものです。 (1)　すでに当選が確実な人はだれですか。 (2)　Ａが当選を確実にするには、少なくともあと何票とらなくてはなりませんか。

問題４の答え	(1)　B　　(2)　２
解説	1/8
	まず、(1)の問題を考えてみましょう。 すでに４５票が開票されています。 全部で５０票あるのですから、あと ５０−４５＝５(票)です。 ２人の代表を選ぶのですから、２位までになれば当選です。 他の人がどうがんばってもＢには追いつきませんから、Ｂは１位で、当選確実です。 　では、Ａはどうでしょう。いまのところ有力な候補ですね。でも、あと５票がすべてＤの得票ならば、Ｄが逆転して当選になります。Ａの当選は、まだ決まったわけではないのですね。 　ですから、当選確実なのはＢだけになります。 では、(2)の問題にすすみましょう。 あと５票残っています。この５票がだれにいくかによって、当選が決まります。すでにＢは確実なので、何とかＡが２位にすべりこみたいところですね。 Ａはいまのところ３位の、Ｄに勝たなければなりません。 Ｄがライバル、ということですね。 ここで、勝負をもっとおもしろくしましょう。 Ｄが追い上げて、Ａと同じ得票になったことにするのです。 つまり、すると、Ｄも１２票になるのですから、 １２−１０＝２(票)を得票したことになります。 残っている票数は、５−２＝３(票)です。 さあ、この３票のゆくえによって、Ａが勝つかＤが勝つか決まります。 残り３票をＡとＤが半分ずつ分け合ったら、 ３÷２＝１.５(票)になります。 このときが同点ですね。 これよりも、ちょっとでも多ければ当選確実ですから、 Ａは２票とれば、当選確実になるわけです。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	５６人のグループで２人の代表を選ぶために、１人１票ずつの投票をしました。立候補したのはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人で、左の表は５０票まで開票したときの、各候補者の得票数をまとめたものです。 (1)　このとき、すでに当選確実な人は　　　です。 (2)　Ａが当選を確実にするには、少なくともあと　　　票とらなくてはなりません。