問題１の答え	１２才
解説	1/5
	年令算のポイントは、 「１年に１才ずつ年をとる」 ということです。 問題を解くときは、線分図にタイトルをつけると、わかりやすくなり、しかもミスを防ぐことができます。 この問題では、「３年後に３倍になった」と書いてありますから、３年後の線分図にします。 このような線分図になりますね。 また、 「母と私の年令の合計は５４才」と、問題に書いてありましたが、それを図に書き込んではいけません。 というのは、「現在」の合計が５４才であって、３年後の合計はもっと多くなっているからです。 ３年後には、母も私も３才ずつ年をとります。 年令の合計は、 ５４＋３＋３＝６０(才) になります。 「２人いる」ということを、忘れないでくださいね。 ６０÷(３＋１)＝１５(才) ですから、３年後の私は１５才です。 ということは、現在の私は、 １５−３＝１２(才) になりますね。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、母の年令と私の年令の合計は４０才です。４年後に、母の年令は私の年令の３倍になります。現在の私の年令は　　　才です。

現在、父の年令と妹の年令の合計は４８才です。３年前には、父の年令は妹の年令の５倍でした。現在の妹の年令は何才ですか。

問題２の答え	１０才
解説	1/5
	年令算では、「○年後」とか「○年前」とか、いつの線分図かを書き込むようにしましょう。 この問題では、「３年前には、父は妹の５倍」と書いてありましたから、３年前の線分図にします。 このようになりますね。 父と妹の合計は、問題には「４８才」と書いてありましたが、それをそのまま図に書き込んではいけません。というのは、４８才なのは、現在の合計だからです。 ３年前は、父も妹も３才若かったので、 ４８−３−３＝４２(才)になります。 これを書き込むのです。 妹は、 ４２÷(５＋１)＝７(才) となります。 この線分図は、３年前の図でした。 ３年前に７才でしたから、現在は、 ７＋３＝１０(才) になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、父の年令と妹の年令の合計は４２才です。３年前には、父の年令は妹の年令の８倍でした。現在の妹の年令は　　　才です。

現在、私は１３才です。去年、母の年令は私の年令の３倍でした。また、来年、父の年令は私の年令の３倍になります。父は母より何才年上ですか。

問題３の答え	４才
解説	1/9
	このような問題では、線分図よりも、表を書いた方がわかりやすくなります。 このような表を書きましょう。 問題を読むと、「現在の私は１３才」となっていますから、それを書き込みます。書き込んだとたん、すぐわかるところはどこでしょう。 現在の私が１３才なのですから、 去年の私は １３−１＝１２(才)、 来年の私は １３＋１＝１４(才) になりますね。 また、問題には 「去年、母は私の３倍」 と書いてありました。 去年の私は１２才ですから、 去年の母は １２×３＝３６(才) です。 すると、 現在の母は ３６＋１＝３７(才)、 来年の母は ３７＋１＝３８(才) となります。 また、問題には、 「来年、父は私の３倍」 と書いてありました。 来年の私は１４才ですから、 来年の父は、 １４×３＝４２(才) になります。 すると、(本当は求めなくても答えはわかるのですが) 現在の父は ４２−１＝４１(才)、 去年の父は ４１−１＝４０(才) となります。 求めたいのは、「父は母より何才年上か」ということでした。 去年・現在・来年の、どこを見てもわかるのですが、たとえば「現在」を見てみましょう。 現在の父は４１才、母は３７才です。ですから父と母の差は、 ４１−３７＝４(才) ということがわかりますね。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、私は１１才です。去年、母の年令は私の年令の３倍でした。また、来年、父の年令は私の年令の３倍になります。父は母より　　　才年上です。

現在、母は４０才で、私は１２才です。母の年令が私の年令の２倍になるのは、今から何年後ですか。

問題４の答え	１６年後
解説	1/5
	あたり前のことですが、母と私の年令の差は、いつまでたっても同じですね。たとえば差がちぢまって、母と私が２才ちがいにでもなったら、恐ろしいですね。 さて、このような問題では、線分図を書いて考えていきましょう。 線分図に「タイトル」をつけると、解きやすくなります。 この問題では、何年後かわからないので、「□年後」というタイトルをつけておきます。 □年後に、母が私の２倍になったのですから、このような線分図になります。 ここで、「年の差は変わらない」ということを利用します。 現在の母は４０才で私は１２才ですから、年の差は、 ４０−１２＝２８(才) です。何年たっても、年の差は２８才のままですから、 □年後のときも、やっぱり差は２８才です。 「ひと山」が２８才ですから、 このときの私も、やはり２８才です。 現在の私は１２才でしたから、２８才になるのは、 ２８−１２＝１６(年後) であることがわかります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、母は３０才で、私は６才です。母の年令が私の年令の４倍になるのは、今から　　　年後です。

現在、太郎君は１５才で、お父さんは３５才です。お父さんの年令が太郎君の年令の５倍であったのは、今から何年前ですか。

問題５の答え	１０年前
解説	1/5
	年令算では、線分図にタイトルをつけるとわかりやすくなります。 この問題では、何年前かを求める問題なので、 「□年前」というタイトルをつけます。 何年か前に、父が太郎の５倍だったのですから、このような線分図になります。 ここで、「何年たっても何年前でも、差は変わらない」ということを利用します。 現在、父は３５才で太郎君は１５才ですから、父と太郎君の差は、 ３５−１５＝２０(才)です。 何年前でも差は２０才ですから、父が太郎の５倍になったときでも、やっぱり差は２０才です。 ２０才が、４山にあたりますから、１山あたり、 ２０÷４＝５(才)です。 つまり、線分図のときには、太郎君は５才だったのです。 現在の太郎君は１５才ですから、 １５−５＝１０(年前) となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、太郎君は１１才で、お父さんは４１才です。お父さんの年令が太郎君の年令の６倍であったのは、今から　　　年前です。

現在、太郎君と妹の年令の合計は１５才です。今から５年後に、２人の年令の比は３：２になります。現在の太郎君の年令は何才ですか。

問題６の答え	１０才
解説	1/5
	年令算では、線分図にタイトルをつけると解きやすくなります。 この問題では、「５年後」というタイトルになります。 ５年後、２人の年令の比は３：２になったのですから、このような線分図になります。 また、問題には「太郎と妹の合計は１５才」と書いてありました。でもこれは現在の合計です。５年後には、太郎も妹も５才ずつ年をとっているので、２人の合計は １５＋５＋５＝２５(才) になっているはずです。 ２５÷(３＋２)＝５ ５×３＝１５(才) 太郎君は１５才になります。 でもこの線分図は、５年後の図でしたね。 ５年後に、太郎君は１５才になるのですから、現在の太郎君は、 １５−５＝１０(才) になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、太郎君と妹の年令の合計は２０才です。今から３年後に、２人の年令の比は７：６になります。現在の太郎君の年令は　　　才です。

現在、花子さんは１２才で、弟は８才です。２人の年令の比が９：７になるのは、今から何年後ですか。

問題７の答え	６年後
解説	1/5
	年令算では、線分図にタイトルをつけるとわかりやすくなります。 この問題では、何年後かを求める問題なので、「□年後」というタイトルをつけておきます。 何年後かに、花子と弟の年令の比が９：７になりました。 図のようになったわけです。 ここで、「何年たっても差はかわらない」ことを利用します。 現在の花子は１２才で弟は８才ですから、２人の差は １２−８＝４(才) です。何年たっても差は４才ですね。 ４才が、 �H−�F＝�A にあたります。 �@あたり、 ４÷２＝２(才)です。 花子さんは�Hにあたるので、 ２×９＝１８(才)です。 現在の花子さんは１２才でしたから、 １８−１２＝６(年後)になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、花子さんは１１才で、弟は７才です。２人の年令の比が４：３になるのは、今から　　　年後です。

現在、父は３８才、母は３２才で、３人の子どもの年令は１０才、８才、６才です。 (1)　母の年令が、３人の子どもの年令の合計と等しくなるのは、今から何年後ですか。 (2)　父と母の年令の合計が、３人の子どもの年令の合計と等しくなるのは、今から何年後ですか。

問題８の答え	(1)　４年後　　　　(2)　４６年後
解説	1/14
	このような問題は、「追いかけ算」として考えると、わかりやすくなります。 表を書いて考えてみましょう。 この問題は、母と３人の子の勝負ですね。 現在は、母は３２才で、３人の子どもの合計は、 １０＋８＋６＝２４(才)です。 １年に、母は１人だけですから１才ずつ年をとります。 ３人の子どもは、３才ずつ年をとることになります。 すると、現在の「母」と「３人の子ども」の差は、 ３２−２４＝８(才)ですが、 １年に ３−１＝２(才)ずつ、差がちぢまっていくことになります。 ８才の差が、２才ずつちぢまるので、 ８÷２＝４(年後)に、差はなくなる、つまり等しくなるわけです。 (2)も同じようにして解きましょう。 (1)と違うのは、 今度は「母」ではなくて、「父と母」になっていることです。 現在、父と母の合計は、 ３８＋３２＝７０(才)です。 ３人の子どもの合計は、 １０＋８＋６＝２４(才)です。 １年に、「父と母」は２人ですから２才ずつ年をとります。 「３人の子ども」は、３人いますから３才ずつ年をとります。 現在の差は、 ７０−２４＝４６(才)です。この差が、 １年に ３−２＝１(才)ずつ、ちぢまっていくことになります。 現在は４６才の差で、１才ずつちぢまっていくのですから、 ４６÷１＝４６(年後)に、差はなくなる、つまり等しくなるわけです。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、父は３７才、母は３４才で、３人の子どもの年令は１１才、９才、６才です。 (1)　母の年令が、３人の子どもの年令の合計と等しくなるのは、今から　　　年後です。 (2)　父と母の年令の合計が、３人の子どもの年令の合計と等しくなるのは、今から　　　年後です。

現在、Ａ、Ｂ、Ｃの３人の年令の和は３８才です。ＣはＡの年令がＢの年令の３倍であったときに生まれました。また、現在のＣの年令は６才です。Ｃが生まれたとき、Ａは何才でしたか。

問題９の答え	１５才
解説	1/5
	年令算では、線分図にタイトルをつけると解きやすくなります。 この問題では、Ｃが生まれたとき、つまり６年前の線分図を書きましょう。 ６年前に、ＡはＢの３倍でした。 また、６年前にＣは生まれたので、Ｃの線は書かなくてよいことになりますね。 このような図になります。 また、現在の３人の年令の和は３８才で、６年前には３人とも６才ずつ若かったはずですから、６年前の３人の合計は、 ３８−６×３＝２０(才)になります。 ２０÷(３＋１)＝５(才)が、Ｂになります。 Ａは、 ５×３＝１５(才)です。 いま、Ｃが生まれたときのＡの年令を求める問題ですから、 １５才が答えになります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	現在、Ａ、Ｂ、Ｃの３人の年令の和は３２才です。ＣはＡの年令がＢの年令の３倍であったときに生まれました。また、現在のＣの年令は８才です。Ｃが生まれたとき、Ａは　　　才でした。