問題１の答え	０．５
解説	1/8
	左のような問題は、どのような式で表されるでしょうか。 ５０×４＋５０×３ と、表すことができますね。 計算するときには、 ５０×４　と、５０×３　をそれぞれ計算してからたし算をしても良いのですが、それよりも、４枚と３枚の合計は７枚ですから、 このようにした方が楽ですね。 あとはどんどん計算していって、 このようになります。 つまり、 このように、式を簡単にすることができます。 この問題でも、同じようにして、 このようにします。 カッコの中の計算は２になりますから、 このように計算することができます。

１＋０．２÷０．０１−０．００１÷０．０００２＝

問題２の答え	１６
解説	1/3
	０．２÷０．０１＝２０、 ０．００１÷０．０００２＝５ となりますから、 このような計算になります。あとは簡単ですね。 答えは１６になります。

( ２．２５×０．２５−０．４)÷０．０２５＝

問題３の答え	６．５
解説	1/4
	分数に直して計算することもできますが、小数のまま計算してみます。 ２．２５×０．２５＝０．５６２５ ですから、 このようになります。 ０．５６２５−０．４＝０．１６２５ ですから、 こうなります。 ０．１６２５÷０．０２５＝６．５ ですから、 答えは６．５になります。

３．１４×１４＋１．６×３１．４＋３１４＋０．４４×０．３１４×５００＝

問題４の答え	４７７．２８
解説	1/11
	まともに計算しては、大変面倒です。 工夫して計算するようにしましょう。 ３.１４×１４　はそのままにしておきます。 その他のかけ算を、すべて３.１４にそろえて計算します。 １.６×３１.４　は、 ３１.４の小数点を１個左にずらすかわりに、 １.６の小数点を、逆に右にずらして、 １６×３.１４ にします。 ３１４は、 １００×３.１４ という形にしておきます。 ０.４４×０.３１４×５００ は、まず０.４４の小数点を２個右にずらして、 かわりに５００の小数点を２個左にずらして、 ４４×５×０.３１４ とします。 ４４×５＝２２０ ですから、 ４４×５×０.３１４ は、 ２２０×０.３１４ となります。 ０.３１４の小数点を１個右にずらして、 かわりに２２０の小数点を１個左にずらして、 ２２×３.１４ となります。 このようになりました。 すべて３.１４でまとめることができるので、 このようになります。 かっこの中を計算すると、 １５２　になりますから、 １５２×３.１４ となり、答えは ４７７.２８ になります。

２０．８÷３．１４＋５８．２÷９．４２−１７．６÷６．２８＝

問題５の答え	１０
解説	1/7
	小数のまま計算すると、わり切れなくなります。 分数で計算していきましょう。 たとえば ２÷３＝ ２ ____ ３ となるように、 わり算を分数の形に直します。 分子や分母が小数でも、構わないことにします。 ５８.２ _________ ９.４２ は、３で約分すると、 １９.４ _________ ３.１４ となります。これ以上の約分は、しない方がうまくいきます。 １７.６ _________ ６.２８ は、２で約分すると ８.８ _________ ３.１４ となります。この分数も、これ以上約分しないことにします。 すると、分母がすべて３.１４になるので、 左図のようにまとめることができます。 分子を計算すると、 ３.１４ になりますから、 ３１.４ _________ ３.１４ となり、 分子は分母の１０倍ですから、 答えは１０になります。

次の　　　にあてはまる数を求めなさい。 　　　　３．１４×３＋３．１４×　　　＝３１．４

問題６の答え	７
解説	1/5
	まともに計算してもできますが、 工夫して、なるべく楽に答えを求めるようにしましょう。 ３１.４　という数は、３.１４の１０倍ですから、 このようにします。すると、 左図の、わくでかこった部分のようになります。 ３.１４が、 ３個と□個で、１０個になるのですから、 □は、１０−３＝７ となります。

次の　　　にあてはまる数を求めなさい。 　　　２．２５×３．１４＋　　　×２．２５＝９

問題７の答え	０．８６
解説	1/4
	２.２５　で、式をまとめると、 このようになります。あとはふつうの逆算ですね。 かっこの中が４になり、 答えは０.８６になります。

次の　　　にあてはまる数を求めなさい。 　　　０．７５÷　　　÷２．４×０．６４＝０．５

問題８の答え	２ ____ ５
解説	1/5
	わり算とかけ算は、どちらが先、ということはありません。 よって、左から順に計算していくことになります。 左図のように、大きな「しかく」でまとめると、 　０.５÷０.６４ ＝ ０.５ _________ ０.６４ ＝ ５０ ______ ６４ ＝ ２５ ______ ３２ となるので、 このようになります。 次は、この部分を大きな「しかく」にします。 　 ２５ ______ ３２ ×２.４ ＝ ２５ ______ ３２ × １２ ______ ５ ＝ １５ ______ ８ となるので、 このようになります。 　０.７５÷ １５ ______ ８ ＝ ３ ____ ４ ÷ １５ ______ ８ ＝ ２ ____ ５ ですから、 答えは ２ ____ ５ となります。

次の　　　にあてはまる数を求めなさい。 　　　３．６×　　　−０．７５×０．０８＝０．１２

問題９の答え	０．０５
解説	1/5
	まず、かけ算のところを、大きな「しかく」にします。 右側の大きな「しかく」は、 ０.７５×０.０８＝０.０６ となります。 よって、左側の大きな「しかく」は、 ０.１２＋０.０６＝０.１８ となり、 ０.１８÷３.６ の計算をすればよいのですから、 答えは０.０５　になります。

１８．９×　　　×１．１８−７．８×２．３６＝７０．８

問題１０の答え	４
解説	1/5
	まず、このように「大きなしかく」でまとめておきます。 右側の「大きなしかく」は、 ７.８×２.３６＝１８.４０８ ですから、このようになります。 次は、 ７０.８＋１８.４０８ です。 このようになります。 あとは、どんどんわり算をすればよいですね。 ８９.２０８÷１.１８＝７５.６ ですから、 このようになり、 ７５.６÷１８.９＝４ ですから、 答えは４になります。