問題１の答え	１２日
解説	1/6
	比を使って解くこともできますが、 全体の仕事量を決める解き方で解いてみましょう。 ２１と２８の最小公倍数は８４ですから、 このようにします。 Ａは２１日で８４の仕事をすることになりますから、 Ａは１日に、 ８４÷２１＝４ ずつ、仕事をすることになります。 Ｂは、２８日で８４の仕事をするのですから、 Ｂは１日に、 ８４÷２８＝３ ずつ、仕事をしていきます。 １日あたり、 Ａは４ずつ、Ｂは３ずつ仕事をするのですから、 ２人でいっしょにすると、１日に ４＋３＝７ ずつ、仕事をすることになります。 全体の仕事は８４でした。 これを、ＡとＢがいっしょに、７ずつ仕事をするのですから、 ８４÷７＝１２(日)で、 仕事を終えることができます。

ある仕事をするのに、Ａだけでは１２日、Ｂだけでは１５日かかります。この仕事をＡとＢの２人がいっしょにすると、仕事を始めてから何日目に終わりますか。

問題２の答え	７日目
解説	1/6
	全体の仕事を、 １２と１５の最小公倍数である６０にします。 Ａは１２日で６０の仕事をするのですから、 １日あたり、 ６０÷１２＝５ ずつ、仕事をします。 Ｂは１５日で６０の仕事をしますから、１日あたり、 ６０÷１５＝４ ずつ、仕事をします。 Ａは５ずつ、Ｂは４ずつ仕事をしますから、２人でいっしょに仕事をすると、 ５＋４＝９ ずつ、仕事をすることになります。 ６０の仕事を、９ずつしていくのですから、 ６０÷９＝６(日)かかり、あと６の仕事があまります。 ということは、６日では仕事を終えることはできないわけですね。 ６＋１＝７(日)で、仕事を終えることができます。

Ａだけですると２０日かかる仕事を、ＡとＢの２人ですると１５日で終わります。この仕事をＢだけですると何日で終わりますか。

問題３の答え	６０日
解説	1/5
	全体の仕事を、２０と１５の最小公倍数である、６０にします。 Ａは２０日で６０の仕事をするので、１日あたり、 ６０÷２０＝３ ずつすることになります。 ＡとＢの２人ですると、６０の仕事を１５日でするので、 １日あたり、 ６０÷１５＝４ ずつ、仕事をします。 Ａだけでは３ずつ仕事をして、 ＡとＢの２人だと４ずつ仕事をするのですから、 Ｂは１日に、 ４−３＝１ ずつ、仕事をします。 ６０の仕事を、Ｂは１ずつするのですから、 ６０÷１＝６０(日)で、仕事を終えることができます。

Ａが８日でする仕事をＢは６日でします。Ａ１人ですると２８日かかる仕事を、ＡとＢの２人ですると何日で終わりますか。

問題４の答え	１２日
解説	1/7
	まず、 Ａが８日でする仕事を、 Ｂは６日でするのですから、 Ａの８日ぶんの仕事と、 Ｂの６日ぶんの仕事は同じです。 その仕事を、８と６の最小公倍数である、 ２４にします。 すると、Ａは１日で、 ２４÷８＝３ ずつ、することになります。 Ｂは、６日で２４の仕事をするのですから、 １日あたり、 ２４÷６＝４ ずつ、仕事をします。 １日３ずつ仕事をするＡが、 ２８日かかる仕事というのは、 ３×２８＝８４ の仕事です。 この仕事を、ＡとＢの２人でするのですから、 ３＋４＝７ ずつ、仕事をすることになります。 ８４の仕事を、１日に７ずつしていくので、 ８４÷７＝１２(日)かかります。

ある水そうに水を入れるのに、Ａ管だけを使うと２４分かかり、Ｂ管だけを使うと４０分かかります。 　　　(1)　Ａ管とＢ管をいっしょに使って水を入れると、いっぱいになるのに何分かかりますか。 　　　(2)　Ａ管とＢ管をいっしょに使って水を入れ始めましたが、とちゅうでＢ管が故障したので、いっぱいになるのに１８分かかりました。Ｂ管が故障したのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

問題５の答え	(1)　１５分　　　　(2)　１０分後
解説	1/6
	仕事全体を、２４と４０の最小公倍数の１２０にします。 Ａ管は２４分でいっぱいになるので、１分あたり、 １２０÷２４＝５　ずつ入れます。 Ｂ管は４０分でいっぱいになるので、１分あたり、 １２０÷４０＝３　ずつ入れます。 (1)は、ＡとＢをいっしょに使うので、 ５＋３＝８ ずつ、水を入れることになります。 １２０の水そうに、８ずつ水を入れるので、 １２０÷８＝１５(分) で、水はいっぱいになります。 (2)は、Ｂ管はとちゅうで故障しましたが、 Ａ管は1８分ずっと使ったのですから、 ５×１８＝９０ の量を、A管だけで入れたことになります。 全部で１２０の量ですから、 Ｂ管で入れた量は、 １２０−９０＝３０ になります。 Ｂ管は１分あたり３ずつ入れるので、 ３０を入れるには、 ３０÷３＝１０(分) かかります。