平面図形と比1
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  左図のような台形ABCDがあります。この図で、BE:EDの長さの比を求めなさい。また、ADの長さを求めなさい。


問題1の答え16:25、50cm
解説       1/13

左図のような四角形において、
ア:イ の長さの比は、
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

左図のような台形ABCDがあります。この図で、BE:EDの長さの比は   です。また、ADの長さは   cmです。






  左図で、ACの長さは48cmで、三角形ABDと三角形BCDの面積の比は5:3です。このとき、AEの長さは何cmですか。


問題2の答え30cm
解説       1/6

左図の四角形において、
ア:イを求めるときは、
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

左図で、ACの長さは28cmで、三角形ABDと三角形BCDの面積の比は4:3です。このとき、AEの長さは   cmです。






  左図の四角形ABCDは1辺が20cmの正方形で、E、Fはそれぞれ辺AB、辺ADの真ん中の点です。
(1) EG:GCを求めなさい。
(2) 三角形GBCの面積は何ですか。
(3) BG:GFを求めなさい。


問題3の答え(1) 1:4    (2) 80    (3) 2:3
解説       1/13

まず、(1)の問題です。
左図の四角形で、ア:イの長さの比を求めたいときは、灰色の三角形と、ピンク色の三角形の面積の比を求めればよいのです。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

左図の四角形ABCDは1辺が12cmの正方形で、Eは辺ABを3等分する点の1つで、Fは辺ADの真ん中の点です。
(1) EG:GCは   :   です。
(2) 三角形GBCの面積は   です。
(3) BG:GFは   :   です。






  左図で、三角形ABEの面積は15、三角形BCEの面積は10、三角形AECの面積は5です。
(1) BD:DC を求めなさい。
(2) AE:ED を求めなさい。


問題4の答え(1) 3:1    (2) 2:1
解説       1/13

左図のように、長さの比が
5:2
であったとき、
どの面積の比も5:2になるでしょうか。考えてみてください。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

左図で、三角形ABEの面積は12、三角形BCEの面積は10、三角形AECの面積は3です。
(1) BD:DCは、   :   です。
(2) AE:EDは、   :   です。






  左図の三角形ABCで、BD:DC=3:2、AE:EC=3:4 です。
(1) 三角形ABF、三角形BCF、三角形AFCの面積の比を求めなさい。
(2) AF:FD を求めなさい。


問題5の答え(1) 3:4:2    (2) 5:4
解説       1/9

まず、問題に書いてあった比を、図に書きこんでおきましょう。
補充問題(  のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)

左図の三角形ABCで、BD:DC=3:2、AE:EC=1:2 です。
(1) 三角形ABF、三角形BCF、三角形AFCの面積の比は、   :   :   です。
(2) AF:FDは、   :   です。