１度に１段のぼる方法を「ちょっとだけのぼる」という意味で「チ」，
１度に２段のぼる方法を「ジャンプするようにのぼる」という意味で「ジ」とします。
すると，１段の階段ののぼり方は，もちろん「チ」だけの１通りです。
２段の階段ののぼり方は，「チチ」と「ジ」の２通りです。
３段の階段ののぼり方は，「チチチ」「チジ」「ジチ」の３通りです。
４段の階段ののぼり方は，「チチチチ」「チチジ」「チジチ」「ジチチ」「ジジ」の５通りです。
この５通りの場合を，それぞれ図１・図２・図３・図４・図５とします。
この５通りの図を，４段をのぼり切る直前にどこにいたかによって，場合分けしてみます。
図１・図３・図４では，４段をのぼり切る直前には，３段目にいました。
図２・図５では，４段をのぼり切る直前に，２段目にいました。
図１・図３・図４は，３段目までののぼり方が３通りあるので，３つの図になりました。
図２・図５では，２段目までののぼり方が２通りあるので，２つの図になりました。
したがって，４段の階段ののぼり方を求めるときには，
| ３段目までののぼり方である「３通り」と，２段目までののぼり方である「２通り」を，加えればよい。 |
ということになります。
同じように考えると，５段の階段ののぼり方を求めるときには，４段目までののぼり方である「５通り」と，３段目までののぼり方である「３通り」を加えて，８通りになります。
６段の階段では，５段目までののぼり方である「８通り」と，４段目までののぼり方である「５通り」とを加えて，１３通りになります。
７段の階段では，６段目までののぼり方である「１３通り」と，５段目までののぼり方である「８通り」とを加えて，２１通りになります。
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(2001日大豊山中)
図のような７段の階段を登るとき，「１段づつ登る」，「１段とばしで登る」の２つの登り方があります。１番下から１番上まで登るとき，「１段づつ上る」「１段とばしで登る」を混ぜて登ってもよいとします。このとき，次の問いに答えなさい。