第１項は，５です。
第２項は，□です。
第３項は，５＋□ の１の位です。
第４項は，第２項 ＋ 第３項 ＝ □ ＋ (５＋□) ＝ ５＋□＋□ の１の位です。
第５項は，第３項 ＋ 第４項 ＝ (５＋□) ＋ (５＋□＋□) ＝ １０＋□＋□＋□ の１の位です。
次のように整理することができます。
ただし，第５項の数である「１０」は，１の位だけを考えればよいので，「０」でＯＫです。
「数」も「□の個数」もフィボナッチ数列になりますから，次のようにどんどん書いていくことができます。
| 項 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | … |
| 数 | ５ | ０ | ５ | ５ | ０ | ５ | ５ | ０ | … |
| □の個数 | ０ | １ | １ | ２ | ３ | ５ | ８ | １３ | … |
「数」は，"５，０，５" のくり返しです。
第１７項は，１７÷３＝５ あまり ２ ですから，"５，０，５"が５セットと，あと"５"と"０"があまっています。
よって，第１７項の「数」は０になります。
「□の個数」は，このまま１の位だけ書き続けていくと，
０，１，１，２，３，５，８，３，１，４，５，９，４，３，７，０，７
となります。
第１７項は７になります。
よって，第１７項は，「数」は０，「□の個数」は７です。
第１７項は，□×７ となり，その１の位が８になるのですから，□には４が入ります。
| 
(2005法政第二中)
