よって，Ｆn も Ａ で割り切れ，Ｆn+1 も Ａで割り切れたら，Ｆn-1 も Ａ で割り切れることになります。
Ｆn-1 も Ａ で割り切れ，Ｆn も Ａで割り切れるのですから，同様にして，Ｆn-2 も Ａ で割り切れることになります。
また同様にすると，Ｆn-3 も Ａ で割り切れ，Ｆn-4 も Ａ で割り切れ，…とくり返していくことができます。
どんどんくり返していくと，…Ｆ3 も Ａ で割り切れ，Ｆ2 も Ａ で割り切れ，Ｆ1 も Ａ で割り切れ，となり， 結局，Ｆ1 が Ａ で割り切れることになります！！
しかし，Ｆ1 は１です。また，Ａは１より大きい数でした。
ですから，１が，１より大きい数で割り切れることになり，これはおかしいです。
おかしくなった原因は，もともと Ｆn と Ｆn+1 とが互いに素ではなかったとしたことにあります。
つまり，「Ｆn と Ｆn+1 とが互いに素ではない」のはおかしい。
いいかえると，「Ｆn と Ｆn+1 とが互いに素である」ことになります。
（証明終わり）