波平さん夫婦をふくめて，全部で４組の夫婦が出席したのですから，８人の人がいました。
どの人も，自分自身とは握手せず，自分の配偶者（夫に対しては妻，妻に対しては夫）とは握手しなかったのですから，最も多く握手できて，６回の握手になります。
ということは，握手の回数は，０，１，２，３，４，５，６の，７種類が考えられるわけです。
ところが，波平さんが質問した人も，（自分自身以外の）７人です。
その７人が，どの人も異なる数字を答えたのでした。
ですから，７人は，０，１，２，３，４，５，６のそれぞれを答えたことになります。
右図のように，４組の夫婦を，それぞれ★☆，●○，■□，▲△で表したとします。
すると，この中には６回と答えた人がいるはずです。
（誰でもよいですが）★が，６回と答えた人だとしてみます。
すると，★は（配偶者である）☆以外の人と握手することになるので，右図のように線を引くことになります。
ところで，波平さん以外の７人の中には，０回（握手しなかった）と答えた人がいました。
０回と答えた人は，●，○，■，□，▲，△の中にはいません。
なぜなら，これらの人々はすでに★と握手したので，少なくとも１回は握手したことになるからです。
ということは，０回と答えた人は，☆しかありえないことになります。
次に，５回と答えた人について考えてみましょう。
５回と答えた人は，●，○，■，□，▲，△の中の誰かです。
（誰でもよいですが）●が，５回と答えた人だとしてみます。
すると，右の図のように線を引くことになります。
ところで，○，■，□，▲，△の中には，１回と答えた人がいるはずです。
■，□，▲，△からは，すでに線が２本引いてあるので，１回と答えた人は，○しかありえないことになります。
次に，４回と答えた人について考えてみましょう。
４回と答えた人は，■，□，▲，△の中の誰かです。
（誰でもよいですが）■が，４回と答えた人だとしてみます。
すると，右の図のように線を引くことになります。
ところで，□，▲，△の中には，２回と答えた人がいるはずです。
▲，△からは，すでに線が３本引いてあるので，２回と答えた人は，□しかありえないことになります。
もう，これ以上線を引くことは許されません。
なぜなら，★，☆，●，○，■，□からはもう線を引くことは許されない（数字が変わってしまうから）し，▲と△は夫婦なので，▲と△との間に線を引くことも許されないからです。
つまり，これで線を引くことは終了です。
今まで数字を書き込んだ人たちは，握手の回数を答えた人たちなので，絶対波平ではありません。
ということは，波平さんとフネさんは▲か△です。
▲も△も３回握手していますから，波平さんもフネさんも３回握手したことになります。
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